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(共15题，参考时限15分钟)
一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 请开始答题： 1. -2，3，-6，15，-42，( ) A. -51 B. -84 C. 79 D. 123 2. -1，1，4，8，14，20，29，37，( ) A. 40 B. 49 C. 51 D. 57 3. 1/2，1/2，2，14，140，( ) A. 700 B. 1540 C. 1820 D. 1960
5. 2，11，33，74，140，237，( ) A. 315 B. 321 C. 338 D. 371 二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 请开始答题： 1. 12-22+32-42+52……-1002+1012 = ( ) A. 5000 B. 5050 C. 5100 D. 5151 2. 有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。 A. 93 B. 94 C. 95 D. 96 5. 一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。 A. 10 B. 19 C. 26 D. 27 6. 如图，圆锥形容器和圆柱形容器的底面积和高都相同，现在圆锥形容器中装水的高度占其总高度的一半，要将这些水全部倒入圆柱形容器中，那么其高度占圆柱形容器高度的( )。
A. 1/24 B. 1/12 C. 1/8 D. 1/4 7. 一列火车完全通过一个长1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为( )。 A. 200米 B. 300米 C. 400米 D. 450米 8. 一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，几小时可将池中的水抽干( )。 A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 9. 袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有几只球( )。 A. 850 B. 880 C. 920 D. 960 10. 打车从火车站出发到机场，有两种选择，一是按计价器计价，已知该地出租车起价(不超过3公里)10元，之后每增加1里，加收1.7元(不足1里按1里算)，并且超过3公里还需支付1元的燃油费;二是“一口价”60元。小黄多次打车后发现使用计价器总是比“一口价”实惠，那么该地火车站离机场的距离最大是多少里?( )。 A. 14 B. 17 C. 31 D. 341.D.[解析] 本题属于多级数列。
原数列为：-2，3，-6，15，-42，( ) 两两做和： 1，-3，9，-27 公比为-3的等比数列，下一项为81 因此( )=81-(-42)=123，所以选择D选项。 2.B.[解析] 本题属于组合数列。 奇数项：-1，4，14，29，( );偶数项：1，8，20，37， 两两做差：5，10，15 7，12，17 两数列均为二级等差数列，于是得到所求项为20+29=49。所以选择B选项。 3.C.[解析] 本题属于多级数列。 原数列为：1/2，1/2，2，14，140，( ) 两两做商： 1，4，7，10 等差数列，下项为13 因此( )=140×13=1820，所以选择C选项。 4.D.[解析] 本题属于特殊数列。 整数部分为1，2，3，4，5;分子+分母=9，8，7，6，5 因此( )=
5.D.[解析] 本题属于多级数列。 原数列为：2，11，33，74，140，237 两两做差：9，22，41，66，97 两两做差：13，19，25，31 公差为6的等差数列，下一项为37 因此( )=37+97+237=371，所以选择D选项。 6.D.[解析] 本题属于计算类题目。首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 化简： 12-22+32-42+52……-1002+1012 =12+(-22+32-42+52……-1002+1012 ) =1+2+3+4+5+……+100+101，根据等差数列求和，可算出结果为5151。 所以选择D选项。 7.C.[解析] 本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。 8.C.[解析] 本题属于计数问题。本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。所以选择C选项。 计算过程：设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。所以一共有3×3=9种。 9.C.[解析] 本题为构造类题目。总分为92.5×6=555，去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。要使第三名分尽可能的低，首先第二名分要尽可能高，即为98分(还余282分)。而第四和第五名的分数要尽量的高，与第三名的分最接近，三者的分为93，94，95。那么最高分至少为95。所以选择C选项。 10.D.[解析] 本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9?3=27，所以选择D选项。 11.A.[解析] 本题属于几何问题。圆锥容积为
12.C.[解析] 本题可采用方程法。设车长为x，车速为v，则有1600+x=25v，x=5v，解得x=400，所以选择C选项。 13.A.[解析] 本题属于牛吃草类题目。根据题意，列出方程组： (24-X)×6=(21-X)×8=(16-X)×T。解得T=18。所以选择A选项。 14.D.[解析] 本题属于和差倍比类题目，可用数字特性来求解。“红球与白球的数量之比是19：13”可知总数为19+13=32的倍数。所以选择D选项。 15.C.[解析] 本题属于分段计费类问题。此类题中要特别注意所求项的单位。60-10-1=49元，之后每里1.7元，1.7×28=47.6，故两地距离最多为28+3=31里，所以选择C选项。
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，所以选择D选项。
，装的水的体积为
，倒入圆柱体后的高度为
，所以选择A选项。
