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古希腊哲学家芝诺给我们留下了好几个著名的诡辩命题，其中的"飞矢不动"说比较著名。具体如下：
有一天芝诺问他的学生："射出去的箭是动的还是静止的？"
学生说："这还用说，当然是动的呀。"
芝诺问："那么，这支箭在飞行的每一个瞬间里都有一个确定的位置吗？"
学生说："当然有呀。"
芝诺问："那么，在这样的一瞬间里，这支箭所占据的空间和它自己的体积是一样大吗？"
学生说："当然一样大呀。"
芝诺问："在这样的一瞬间里，这支箭既有一个确定的位置，又占据着和自己的体积一样大小的空间，这支箭此刻是动还是静呢？"
学生想了想，说："是静止的。"
芝诺问："这支箭在这一瞬间里是静止的，那么，在其他的瞬间里也是静止的吗？"
学生说："是的，在每一个瞬间里，这支箭都是静止的。"
芝诺总结道："所以，这支射出去的箭其实是静止不动的。"
关于普罗特塔戈拉和他的学生爱瓦特尔“学费之讼”。师生之所以闹到法庭上，是因为爱瓦特尔拜普罗塔戈拉为师学习法律时。双方签订的合同规定：学费分两次交付。毕业时付一半，另一半学费在爱瓦特尔赢得第一次讼案后再付。谁知学生毕业后，迟迟不出庭打官司，老师收费心切，便向法庭提出诉讼，告爱瓦特尔不付另一半学费。 法庭受理了这件案子。在法庭上，老师得意地宣称：请法官径直宣布被告败诉，付钱给我。因为：他若官司打输了，他自应按法庭判决付我另一半学费；他若官司打赢了，按照合同规定，他也应付我另一半学费；总之，他都必须付我一半学费了。 谁知学生毫不示弱，站起来说：“请法官直接宣布原告败诉，因为：这场官司我若赢了，按照法庭判决，自然不会付老师另一半学费：这场官司我若输了，那么按照合同规定，我仍不需付另一半；这场官司我不是赢就是输；总之，我是不必付另一半学费。”
关于个性的诡辩问题
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从前世界尚未大平时，有位母亲制止一心一意想出外旅行的儿子。她说:"如果你的个性过于正直，会受到别人的伤害，若是不正直，会引起神的忿怒招来伤害。所以，不论怎么样都会受伤，还是打消出去的念头吧!"
儿子一时之间不知如何回答，但是聪明的他，立刻针对母亲理论的盲点加以反驳，说服母亲出外旅行。他究竟是如何回答的呢?
发散思维>>说说诡辩——一种思维发散的形式雪是黑的
题目难度系数：
世界上没有比雪是白的再简单的生活常识了。然而，就是这样简单的真理也有人反对。塞克斯都·恩披里可在《皮罗学说概略》中记载:古希腊哲学家阿那克萨戈拉"反对雪是白的，提出论证说:‘雪是冻结的水，而水是黑的;所以雪也是黑的'"（《古希腊罗马哲学》第340页，商务印书馆1961年版)。
阿那克萨戈拉(约前500一前428)是古希腊唯物主义哲学家，他与恩培多克勒共同作为德谟克利特"原子论"的直接先驱。阿那克萨戈拉生活在希波战争期间的伟大年代，恰逢希腊的雅典生活的最美丽年代，并开始接触到它的衰落。在 81届奥 林匹 亚赛会时(前456)，他来到雅典，并与雅典的统治者柏里克勒结为好友。但由于他把太阳和星辰看作燃烧的石块，蔑 视人民所信奉的神而被控告，并被判处死刑。后来，柏里克勒把他带到人民面前，替他求情(一说柏里克勒帮他 逃出雅典)。在第 88届奥林匹 亚赛会时(前428)，他在兰普萨克死去。就是 这样一 位伟大的唯物主义思想家，黑格尔曾称赞他"就像醉汉中间一个清醒的人"(《哲学史讲演录》第一卷第342页，商务印书馆1959年版)，却不知为什么提出了这样一个糊涂命题:
阿那克萨戈拉的论证可以分析成三段论第一格的形式——
水是黑的，雪是水(冻结的水)，所以，雪是黑的。
我们先看大前提。大前提"水是黑的"是全称判断还是特称判断呢?如果是全称判断，那它就是假的。因为水的物理本性是无色透明的，就是不说这一点，水也可以是绿的(如琼州海峡的水）、 黄的(如黄河的水）、蓝的(如地中海的水）等等。只有污水或受某种废料污染的水才是黑的。这样"水是黑的"就应该是一个特称判断，而这又不符合第一格"大前提必全称"的规则，或者说违反了中项必须周延一次"的三段论一般规则(即"水"作为特称判断的大前提的主项和作为肯定判断的小前提的谓项都是不周延的）。我们再看小前提。小前提中的"冻结的水"究竟能否与"液体的水"作同一概念使用呢?答案是否定的。尽管冻结的水与液体水的分子结构没什么两样(在这个 意义上可以作同一概念使用)，但就其所呈现的颜色来讲却是有差别的。如果细心观察就 会发现，在湛蓝的大海上，尽管海水是蓝的，但溅起的浪花却是白的。这是因为浪花呈不规则水晶体，使光线得到不规则、多重 反射。雪花也是一种不规则结晶体，所以也都是白色。这样看来， "冻结的水"与"液体的水"在就其颜色属性方面进行推论时，是不能作同一概念使用的。那么，这个三段论推理就含有了四个概念，而这是不符合三段论第一条规则的。
可见，阿那克萨戈拉的论证既犯了中项不周延(或大前提虚假，的逻辑错误，又犯了"四概念"(或"四项"）的错误，而"雪是黑的"无法得到证明。 诡辩不只是唯心主义者、形而上学者或相对主义、怀疑论者 的专利，每个人稍不留心，钻进牛角尖，不遵守逻辑规则就都有 可能发生。
发散思维>>说说诡辩——一种思维发散的形式空间不存在
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这是一个可怕的命题。试想，空间没有了，世间的一切事物 该以怎样的方式存在呢?真是不可思议。
这个论题也是芝诺提出来的。我国逻辑家李匡武在他所著的《西方逻辑史》(上卷)中是这样转述这个论证过程的:"因为一切存在的东西都必须占有空间，如果空间存在，它必须占有另一空间，这另一空间又须占有其他空间，·…¨如此类推，以至无穷， 这就证明空间不可能是存在的。"(第72页，上海人民出版社1985年版)严群在《分析的批评的希腊哲学》一书中更详细地转述了这一论证，"如果存在是存在于空间里，那么空间存在于哪里?势必存在于另一空间里，另一空间又存在于另一空间里，如此类推，还有尽止吗?并且说空间在空间里，根本就是废话。假如空间不必在空间里，那么存在又何必在空间里?说存在是存在于空间里，等于说存在是存在于存在里，这也是废话。所以空间是不存在的，存在只是下个存在，不必存在于那里，‘有'只是一个有，不必有'非有'。"(第35一36页，商务印书馆1981年版)
这一段话我们可以分两层意思来理解。第一层，芝诺用的是归谬法，即用充分条件假言推理的否定后件式。先假定"存在是存在于空间里"，然后推出一个荒谬的结论:空间存在于另一空间里，另一空间存在于又一空间里……(显然，芝诺在这里把空间也看成是一种独立的存在的东西)。第二层芝诺正面说明"空间存在"的荒谬性。说空间存在于空间里等于什么都没说；说空间不必存在于空间里，那么存在也 就不存在于空间里了;说存在 存在于空间里，由于空间也是存在，那就等于说存在存在于存在里，还是什么都没说。由这两层意思说明了存在不能存在于空间里，因而空间就是不存在了。
芝诺的这段思辨也很精彩，但同样存在问题: 首先，芝诺把空间看成是一种绝对的存在是错误的、不科学的。辩证唯物主义常识告诉我们:时间和空间是物质运动存在的方式，而不是一种独立的存在;时空离不开物质运动，物质运动 也离不开时空，二者是不可分割的。现代科学也已证明，绝对空 间是不存在的，而空间又绝 对以物质运动的方式存在着。即使在物理学的"真空"里，也存在着各种引力场、电磁场等世上没有绝对空虚的空间。另一方面，物质不管怎样存在着，是普通的物 体，还是宏大的天体、微小的粒子，都要以空间形式存在(当然其空间特性不同，如三角形内角和在不同范围内可以等于180。大于180。小于180。);物质不管怎样运动，是低速，还是高速，都离不开空间尺度(当然其空间尺度也会相应变化，即随着运动速度的增加而缩短)。空间是绝 对地存在于物质运动中的。总之，空间是 存在的，但不是一种绝对的独立的存在;它不能脱离物质运动。
其次，芝诺的推理是没有充足理由的。从"存在是存在于空间里"的假定中并不能推出"空间存在于另一空间里……"的结论。因为这个假定实质应该是说存在是以空间形式存在的(如果这里的"存在"是指物质存在的话)，因而就没有理由提出那无穷 无尽的一串串问号。既然空间不是一种独立的存在，因而芝诺的 第二层正面说明也 就不能成立了。
芝诺的这段论证又一次应用了形而上学的方法，但在客观上它却揭露了绝对时空观所要遇到的麻烦。在芝诺两千年后英国物理学家牛顿还在宣扬着"绝对空间"的观点，他认为空间就 像一个庞大的箱子，不管里边有没有物质在运动，它都照样存在着。牛顿假如要按芝诺的思路想下去，那就会感到头痛了，那空间箱子又存在于何处呢?又存在于另一更大的空间箱子中、更大更大的空间箱子……中吗?
发散思维>>说说诡辩——一种思维发散的形式世间无"多"
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巴门尼德对世界只有"一"进行了高超的论证，他的学生芝诺则从另一角度对世界上没有"多"进行了更高超的论证 。柏拉图在《巴门尼德篇》里记叙了青年苏格拉底对这师徒俩的一段颇有意味的话。苏格拉底说，巴门尼德和芝诺"一人肯定一，一人否定多，…，看起来所讲毫不相同，然而两人所讲几乎是同一的事。"真所谓异曲同工，相辅相成。芝诺也承认，自己所作的论证 "是对巴门尼德言论的一个辅助"。
芝诺(Zenon Eleates，约前490——前436)，古希腊唯心主义哲学家，巴门尼德的忠实学生和义子。他生于意大利南部的爱利亚城。他能言眷辩，是历史上有名的诡辩能手。他的特点不是正面论证而是通过揭露对方观点中的矛盾来驳斥对方，为自己的观点辩护。在哲学史上，他最早揭露了矛盾;在逻辑史上，他以自己卓超的逻辑奇论而闻名遐迩。据说，他因密谋推翻一个城邦的政权而被捕处死。
芝诺是怎样论证他的"世间无多"之说呢? 首先，他从存在者的大小进行推论。他说:
如果有多，事物就会既大又小，大到无限大，小到全无大小。
如果存在者没有大小，它就根本不会存在。因为，若把它加于另一个存在物上不会使之更大;因为全无大小的东西不能内于加起来就在大小上增大。那加上的显然是无。同样若把它拿开，另一东西也不会更小，正如加上去不会更大一样，显然那加上的和拿开的都是无。
但是，如来存在者存在，每一个必有一定的大小和厚度，并且它的一部分必定同另一部分有一定间隔；这同样的论点可以类推于另一部分:它也有一定的大小，有某个部分在它的前头。这样可以一立说下去没有尽头；因为没有一个部分是最后的，也没有一个部分不同另一部分相联系。
所以，如果有多，事物必定既大又小，小到全无大小，大到无限大(转自杨适(哲学的童年》第267一268页《论自然》残篇第1、2条，中国社会科学出版社1987年版)
显然，芝诺在这里 运用归谬法反证了他的"世间无多"之说。其过程可简要概括为:
论题:世间无多。
设反论题:世间有多。
证:如来有多，别存在者有大小(没有大小就不会存在一一见第2自然段)，
如果有大小，则可大到无限大，小至全无大小(芝诺认为这是矛盾的)。
所以，并非世间有多; 故，世间无多。
从表面上看，芝诺的论证好像很严密。其实不然，他的这个论证有很大的漏洞。亚里士多德早就指出芝诺的这个论证水平 不高。亚里士多德指出:"按照芝诺的学说 ，如果"一"本身是不可分的，它就是无。因为那加上去不能使一个东西增大，取走不能使之变小的东西，他认为是不存在的，这就明显地假定着任何存在者都是有空间大小的。"(亚里士多德《形而上学》转引自上书第269页）不存在的东西是没有大小的，那么不存在的否定当然就是有大小的。亚里士多德认为芝诺的这一假定是不对的，因为有 些存在的东西可以是没有大小的，只在数目上变化。例如，抽象 的数的学位就是这 样，数也是一种存在，当然它不是作为实体而 存在。
其实，即便假定芝诺的"存在者"是指实体存在，他的论证也同样不能成立。这是因为芝诺的上述结论本身就有问题。首先， "小到全无大小"的结论是不能由他的两个论 据中的随便哪一个得出的。因为事物可以无限小，但无限小不等于无。其次，再退一 步讲，即使得出"事物可以小到无限小、大到无限大"的结论，也不能构成逻辑矛盾。因为这正是唯物辩证法的观点:事物是无限的，事物是无限可分的。既然如此，芝诺的结论就无法构成对其反论题的否定。这样，不仅芝诺的论证不攻自破了，而且恰恰证明世间有多，世界无穷。
我们再来看看芝诺的第二个论证，这是从数目上进行的论证(《论自然》残篇第3条）: 如来有多，事物必像它们所存在的那样多，不会更多和更少。如果像它们所存在的那么多，它们必定是有限的。 如果有多，存在的事物是无限的;因为存在的许多事物之间总会有另一事物，而在这些另外的事物之间还有另外的事物。所以存在的事物是无限的。
这里芝诺又从"如果有多"的反论题假设中引出了一对矛盾:存在的事物是有限的又是无限的。其论 证方式仍可以归纳为与前 边相同的方式，这里 就不再分析了。
同样，芝诺由此得出的结论也是不能构成逻辑矛盾的。因为唯物辩证法恰恰认为:事物的界限是有限和无限的统一，无限存在于有限之中，有限必然发展为无限；无限是由有限构成的，无 数个有限之和就构成无限。
从以上分析可以看出，芝诺的论证完全不能成立，纯粹是诡辩。但是芝诺从中发现了大和小的矛盾，有限和无限的矛盾。这 一点是很了不起的，说明他已不自觉地接触到了辩证法，从而为唯物辩证 法的发展起了很好的作用。这一点正是芝诺论 证的一 种功缋。
发散思维>>说说诡辩——一种思维发散的形式人连一次不能踏进同一条河流
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每一个到桂林旅游的人，都不会放过到漓江观赏旖旎风光的机会。但如果当你踏上游船的瞬间，有人告诉你:"你踏进的已不是漓江，漓江己经变了。"你一定会说此人神经可能有什么毛病。然而，早在公元前五世纪，古希腊诡辩家克拉底鲁(Kratylos) 就曾经说过:"人连一次也不能踏进同一条河流。"这是怎么回事呢?事情还得从头说起。
学过一点哲学史的人都知道，古希腊有位著名的唯物主义辩证法奠基人，他叫赫拉克利特(Herakleitos，约前540一前470)。他以主张"一切皆流，无物常住"的哲学观点而闻名于世。他有两句脍炙人口的名言:"人不能两次踏进同一条河流"，"太阳每天都是新的"。这第一句名言是说，河水在不断地流淌，变化，当你第二次踏进同一条河流时，过去的水已经流走，你遇到的是全新的水。这无疑是对唯物辩证法"一切事物都处在永恒的运动、变化之中"的观点的朴素表达。
赫拉克利特有个学生克拉底鲁，是古希腊最早的诡辩派代表人物。他将老师的上述观点推向极端，说不仅不能两次踏进同一条河流，而且"连一次也不能"。克拉底鲁认为，一切都变化不居，瞬息即逝，因此，对任何事物都不能作出判断，都无法说出它是什么。如果我们问他:"这是漓江吗?"他一定回答:"不，我无法 说它是什么，因为当我说的时候它就变了。"于是，"这位克拉底 鲁把赫拉克利特的辩证法歪曲成了诡辩。"(列宁语，见《列宁全集》 第38卷第390页)
克拉底鲁的观点是一种相对主义的诡辩。相对主义不承认事物的相对静止，否认事物的稳定性，不懂得运动和静止的辩证关系。唯物辩证法认为，运动和静止是对立统一的。它一方面承认运动是永恒的、无条件的、绝对的，静止是暂时的、有条件的、相对的，一方面又指出运动和静止是相互依赖、相互贯通、相互渗透的。离开了静止，运动就找不到规定和衡量自己的尺度，我 们就不知道什么在运动，这就必然导致不可知论。处于绝对运动中的任何事物都有其相对静止的一面。现代科学表明，有的基本 粒子仅能存在十至二十秒，但就是在这极短的时间内，这个基本粒子就是这个基本粒子，它没有变成别的东西，我们就可以认识它、研究它，承认它的存在，承认它的静止。否则的话，事物只是在不停地动，以至于无法
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自从亚里士多德发现了思维的奥秘，古希腊人因自己的文明而踌躇满志的时候起，逻辑学就以其"正确"而享有盛誉，备受尊重。至今我们也沾沾自喜地 说:"这事办得合乎逻辑!"然而形式逻辑受到的推崇 似乎己经超越了它真正的价值。须知，它绝对不是思 维的惟一方式，也不可能保证思维必定正确。
尽管逻辑推理对提高思维效率有极大作用，但是人的思维活动又总是具体的，随对象和问题的千变万化而变化。现实问题的多样性，初始条件的不同，仅凭若干种逻辑推理形式就想概括人的全部智慧，那是不可能的。正如一些学者指出的那样，既然逻辑是思 维的工具，它也跟别的工具一样，有自己特定的使用范围。例如铁铲作为一种工具，可以用来垒一座巨大的沙城堡，但沙城堡是不能住人的除非你碰巧是 一只沙蟹。偏偏有这样的人:明明不是沙蟹却要不遗余力地垒出一座沙城堡来，并老老实实地相信他能住进去……这实在有些荒唐可笑。这种人不知道所用的工具与其创造的下品"都有特定的局限。
事实上，从逻辑推理产生的时代起，也同时出现 了蔑视逻辑、反驳逻辑、摆脱逻辑束缚的思想倾向。
即使在古希腊智者中，也并非是所有的人都循规 蹈矩地使用那些所谓的"天赋工具"。当时还有不少的 诡辩术士，在辩论中为了战胜对手，他们巧妙地违背逻辑规律和人们判断推理的一般规则，采取各种手段 似自己的"假"逻辑来对付别人的"真"逻辑，从而 常常使对手无法反驳而只能认输。一个著名的故事是 诡辩术士普罗泰戈拉与他的学生打的一场"诡辩官司":
普罗泰戈拉招收了一位名叫爱瓦特尔的学生，向他传授讼诉和辩护方法。当时师生俩订了一个合同: 爱瓦特尔的学费可以在他学成当上律师后，并第一次出庭胜诉以后再行交付。爱瓦特尔很快就学完了全部课程，但是却一直不肯实现合同规定向老师付清学费，为此，老师决定向法庭起诉自己的学生。
他对爱瓦特尔说:"如果你在我们的案件中胜诉，你就应该按照合同的规定条件交付学费，因为这是你第一次出庭，并取得胜诉;如果你败诉，那么你就必须依照法院的判决付给我学费。总之，不管你胜诉还是败诉，你都得付给我学费。"爱瓦特尔听罢，回答说:"老师，你错了!恰恰相反，如果我在法庭上胜诉了，那么根据法庭的判决，我当然不用付学费;如果我败诉了，那么我也用不着付学费，因为我们的合同规定我第一次出庭胜诉后才付学费的呀!"
真可谓"名师出高徒"!普罗泰戈拉自然不敢真的 再到法庭去打官司了。
其实，要决断这两个诡辩家的官司并不难，只需诉之于同一律，即严格按一个标准来判定。因为本案中师生两人都没有保持同一标准。然而，现实生活中，爱瓦特尔这种"以其人之道还治其人之身"的做法，谁又能说它不是一种机智，不是一种智慧呢?
不要以为诡辩术从逻辑上可以轻易地被揭穿。古希腊另一位哲学大师芝诺提出的摊题。几个世纪以来，在各种哲学和科学著作中，学者们提出了不少解决方案，但都没有完全彻底地将其解决。
芝诺的难题中有一个是"阿基里斯追乌龟"的问 题。阿基里斯是古代跑得最快的人，他让乌龟先跑上一段，然后再开始追赶。有点头脑的人都知道，阿基 斯用不了多久一定能追上乌龟。但听完芝诺的论证，坚信逻辑推理的人顿时会陷入迷茫与困惑之中。芝诺认为:当阿基里斯追到乌龟的出发点时，乌龟已向前又爬行了一段距离。当阿基里斯每一次到达在他前面的乌龟的位置时，乌龟总是在原来位置的基础上又向前爬行了一点距离。所以，阿基里斯将永远追不上乌龟。
芝诺的难题从逻辑推理上是没有任何漏洞的，绝不是一般的诡辩。按照罗素的说法，芝诺的推断"在某种形式中涉及到从他的时代一直到我们今天所提出的几乎是空间、时间和无限的全部理论。"可见，逻辑并不能解释一切。
300多年以前，逻辑学家们面对各种"诡辩术"无力反驳，所以，只能警告读者"在逻辑的领域中，不应该张开满帆快速去航行。"就连当年的哲学大师亚里士多德在面对逻辑碰到的难题时也只能发出:"思维是一种苦难"的悲叹!
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