2012年中考模拟题数 学 试 卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分) 1.sin30°的值为( ) A. 2. △ABC中,∠A=50°,∠B=60°,则∠C=( ) 3.如图,直线l A.一处. B.两处 C.三处. D.四处. 4.点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(2,1) 5. 若x=3是方程x A.1 B. 2 C.3 D.4 6.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A立方体朝上的数字为 A. 7.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是( ) 2 1 3 A. B. C. D. 8.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是( ) A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到540000000000千克,用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 10.用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.(结果保留 11.△ABC中,AB=6,AC=4,∠A=45°,则△ABC的面积为 . 12.若一次函数的图象经过反比例函数 13. 某品牌的牛奶由于质量问题,在市场上受到严重冲击,该乳业公司为了挽回市场,加大了产品质量的管理力度,并采取了“买二赠一”的促销手段,一袋鲜奶售价1.4元,一箱牛奶18袋,如果要买一箱牛奶,应该付款 元. 14.通过平移把点A(2,-3)移到点A’(4,-2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________ 15.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间 乙 北 甲 北 16.如图,M为双曲线y= 三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分) 17.求值:计算: 18.先化简,再请你用喜爱的数代入求值 19.已知⊙O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若⊙O的半径为R 20.据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; (2) 2009年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标,2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元? 四、(每小题10分,共20分) 21.如图,河中水中停泊着一艘小艇,王平在河岸边的A处测得∠DAC=α,李月在河岸边的的B处测得∠DCA=β,如果A、C之间的距离为m,求小艇D到河岸AC的距离. 22.某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册. (1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式; (2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式; (3)小军选取哪种租书方式更合算? 五、(本题12分) 23. 如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连结AE,点F是AE的中点,连结BF、DF,求证:BF⊥DF 六、(本题12分) 24.某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题: (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人? 七、(本题12分) 25.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是直线AB上两点.∠DCE=45° (1)当CE⊥AB时,点D与点A重合,显然DE (2)如图,当点D不与点A重合时,求证:DE (3)当点D在BA的延长线上时,(2)中的结论是否成立?画出图形,说明理由. 八(本题14分) 26.如图,已知抛物线y=x (1)求a的值; (2)当四边形ODPQ为矩形时,求这个矩形的面积; (3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值. 2012年中考模拟题 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.A;2.C; 3.D;4.A;5.C; 6.; 7.A; 8.A 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.5.4×10 14.(5,2);15.48°; 16.2 三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分) 17.解:原式 当 原式 18. 解:原式= =x+2- = 当x=6时,原式= 19.证明:连接BE…………………1分 ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90°…………………2分 ∵AB⊥CD ∴∠AOF=90° ∴∠AOF=∠AEB=90° 又∠A=∠A ∴△AOF∽△AEB…………………5分 ∴AE·AF=AO·AB ∵AO=R AB=2R AE·AF=2R 20.解:设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元 则: ∴ 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元 (2)设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元 由2008年的进口贸易额是:1300(1+20%)=1560万元 2008年的出口贸易额是:2000(1+10%)=2200万元 则: 解得 所以z≥374 ,即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元.……………10分 四.(每小题10分,共20分) 21.解:过点D作DB⊥AC于点B,设DB=x………1分 在Rt△ADB中,tan∠DAB= ∴AB= 在Rt△CDB中,tan∠DCB= ∴BC= ∵AB+BC=AC=m ∴ 解得:x= 答:小艇D到河岸AB的距离为 22.解:(1)y (2)y (3)当y 当y 当y 综上所述,当小军每月借书少于20册时,采用零星方式租书合算;当每月租书20册时,两种方式费用一样;当每月租书多于20册时,采用会员的方式更合算...........10分 23.证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD……………2分 ∵四边形ABCD是矩形 ∴MD∥BC ∴∠AMF=∠EBF ∠E=∠MAF 又FA=FE ∴△AFM≌△EFB……………5分 AM=BE FB=FM 矩形ABCD中,AC=BD,AD=BC ∴BC+BE=AD+AM 即CE=MD ∵CE=AC ∴DB=DM ∵FB=FM ∴BF⊥DF……………12分 24.(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………2分 第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………3分 =150(人),这次共抽调了150人……………………………………6分 (2)第一组人数为150×0.04=6(人),第三、四组人数分别为51人,45人………8分 这次测试的优秀率为×100%=24%………………………………10分 (3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………12分 七、 25.解:(2)证明: 过点A作AF ⊥AB ,使AF=AB,连接DF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AC=AB ∠CAB=∠B=45°, ∴∠FAC=45° ∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分 ∴CF=CE ∠ACF=∠BCE ∵∠ACB=90°,∠DCE=45° ∴∠ACD+∠BCE=45° ∴∠ACD+∠ACF=45° 即∠DCF=45° ∴∠DCF=∠DCE 又CD=CD ∴△CDF≌△CDE ∴DF=DE ∵AD (3)结论仍然成立 如图 证法同(2)…………………………………………12分 八、(本题14分) 26.(1)∵抛物线y=x ∴a 解得:a ∴a的值为6…………………………………………4分 (2)由(1)可得抛物线的解析式为 y=x 当y=0时,x 解得:x ∴A点坐标为(2,0),B点坐标为(4,0) 当y=8时, x=0或x=6 ∴D点的坐标为(0,8),C点坐标为(6,8) DP=6-2t,OQ=2+t 当四边形OQPD为矩形时,DP=OQ 2+t=6-2t,t= S=8× 即矩形OQPD的面积为 (3)四边形PQBC的面积为 解得t= 当t= (4)t= 2011年中考考前模拟-3 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. A. 2. 下列图形中,为轴对称图形的是( ) 长方体 A. 圆 柱 (A) 圆 柱 B. 三棱柱 C. 球 D. 4.2010年统计公报显示,年末全国总人口初步预计的数据是134100万人,将134100用科学记数法表示应为 ( ) A. A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程 A. 7.某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示,则参加人数最多的课外兴趣小组是( ) 8.如图,直线 B C A D P O 3 2 1 l1 l2
(第6题) (第7题) (第5题) 9.如图,⊙O中,弦 A.
A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、关于点P(-3,6)中心对称的点是 12、 13.某一周七天的最高气温分别是(单位:℃):4、5、7、6、6、5、4,则其中位数是 ℃. 14.已知某抛物线经过点(2,3)和(4,3),则其对称轴是直线 . 15.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子 枚(用含n的代数式表示). 16.如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=120°,则
第1个图 第2个图 第3个图 …
(第12题图) (第13题图) 与小圆都相切,AB、CD过圆心O,且AB⊥CD,则图中阴 影部分图形的面积和是 .(结果用含有 18. 如图,直线 问:是否存在点P,使得QP=QO; (用“存在”或“不存在”填空)。若存在,满足上述条件的点有几个?并求出相应的∠OCP的大小;若不存在,请简要说明理由: 。 五、解答题 y x O A B P C D (1)试判断四边形ABCD的形状,并说明理由. (2)若△ABP的面积为3,求该双曲线的解析式. A:能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类 B:能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类 C:偶尔会将垃圾放到规定的地方 根据以上信息回答下列问题: (1)该校课外活动小组共调查了多少人? 并补全上面的条形统计图; (2)如果该校共有师生2400人,那么随 手乱扔垃圾的约有多少人? 22.如图,点 A D C E B G M F (2)若 求旋转角 23.如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站测得AC的距离是
24、为美化市区,创建文明城市,园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2 (1)、符合题意的搭配方案有哪几种? (2)、若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200元,试说明 选用(1)中那种方案成本最低?
车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值; (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后 停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地 过程中 (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) 26.如图,直线 (1)求点 (2)当 (3)求(2)中 (4)当 【参考公式:二次函数 y x D N M Q B C O P E A
模拟三:一、选择题(每小题3分,共24分) 1. A 2. D 3.C 4.C 5.A 6、C 7.C 8.C 9.C 10.D 二、填空题(每小题3分,共18分) 12、 18. ①存在;②符合条件的点P共有3个:当点P在线段AO上时,∠OCP=40°;当点P在OB的延长线上时,∠OCP=20°;当点P在OA的延长线上时,∠OCP=100°。 三、解答题(每小题5分,共20分) 16.40 17.(1)所有可能的结果有6种(略).(2) 四、解答题(每小题6分,共12分) 19.(1)相似;(2)略 五、解答题(每小题6分,共12分) 20.(1)菱形;证明略;(2) 21.(1)300人、图略;(2)240人 22.证明:(1) (2) 在 23.0.94 25.解:(1)由题意得直线AB经过点(1.5,70),(2,0), 设直线AB的解析式为y=kx+b, 则 ∴ 直线AB的解析式为y= - 140x+280.…………………..1分 ∵ 当x=0时,y=280. ∴ 甲乙两地之间的距离为280千米.………………………..1分 (2)设快车的速度为m千米/时,慢车的速度为n千米/时, 由题意可得 ∴ (3)图象如图所示(注:画图准确给2分). 26.解:(1)由题意,得 (2)根据题意,得 当 当 当 (3)当 当 (4)
2011年中考模拟试卷-2 一、选择题 (本大题10个小题,每小题3分,共30分),每个小题都给出了代号A、B、C、D、的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号中. 1、—3的倒数为( ) A、3 B、— 2、下列计算正确的是( ) A、 3、左图所示的简单几何体的左视图为( ) 4、口袋中有2个红球,3个白球,从中随机摸出1个球,它是红球概率为( ) A、 5、两边长为3与4的三角形的第三边的长度不可能是( ) A、4 B、 6、某种流感病毒的直径大约为 A、 7、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地。已知轮船在静水速度为 8、若 A、—1 B、— 9、以下说法错误的是( ) A、面积之比为4:9的相似图形周长之比为2:3 B、两对角线长为6与9的菱形面积为27 C、两角及一边对应相等的两个三角形全等 D、平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧 10、抛物线 二、填空题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)请将正确答案直接写在题中的横线上。 11、分解因式 13、一组数据14,23,32,12,8的中位数为___________。 14、底面半径为5㎝、高为12㎝的圆锥全面积为________ 15、将抛物线 16、在阳光下,一名同学测得一根长为 全卷共8页 第1页 三、解答题(本大题共31分) 19、不等式组 全卷共8页 第3页
(1)(4分)求双曲线与直线AE的解析式。 (2)(2分)求E点的坐标。 (3)(2分)观察图象,写出 21、 “五一”假期,某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,根据公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成的条形统计图如下,解答:(共9分) (1)(2分)前往A地的车票有_____张,前往C地的车票占全部车票的______________﹪ (2)(1分)若此公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张,那么员工小王抽到去B地车票的概率为____________。 (3)(6分)如果最后余下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚四面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:每人都抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李。试用列表或画树状图的方法分析,这个规则对双方是否公平?若不公平,请修改规则使之公平。 22、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为对角线AC与BD的中点,求证: 23、如图,某气象站测得台风中心在A城正西方向 24、某工厂计划为旅游区翠湖生产A、B两种型号的旅游船共150只,以解决1000人同时游玩的问题。现有制作船只所用原材料33500㎏,设生产A型船只X只。其它相关信息见下表:(共10分)
(1)(4分)通过计算确定:该厂生产船只的方案有几种? (2)(4分)求生产船只总的成本费用y(元)与生产A型船只 (3)(2分)确定采用哪种方案可使生产船只总的成本费用最少,最少的费用为多少元? 25、如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,O为CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,过E作EH⊥AB于H,已知⊙O与AB边相切于F。 (1)求证:OE∥AB。(4分)(2)求证:EH= 26(10)、如图,在平面直角坐标系 (1)求抛物线解析式及A、C两点的坐标。(4分) (2)如果点M为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m,设△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式并求出S的最大值。(4分)。 (3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 全卷共8页 第8页
2011数学参考答案-2 一、选择题(每小题2分,共20分) 1、B 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、A 9、D 10、C 二、填空题(每小题4分,共40分) 11、 14、90π 15、 三、解答题(本大题共31分) 20、(8分) 解:(1)(2分)作AM⊥ ∵D(0,-2) ∴DO=2 ∴S△AOD=4且AM⊥ ∵ ∵∠ACB=∠DCO ∴△ABC≌△DOC(ASA) ∴AB=DO=2 ∴A(4,2) ∵双曲线过A, ∴ ∵直线AE过A(4,2)与D(0,-2)∴ ∴直线AE解析式为: (2)(2分) (3)(2分) 22(8分) 证明:连结并延长AF交BC于M,∵AD//BC ∴∠ADF=∠FBM ∵F为BD中点 ∴DF=BF ∵∠AFD=∠BFM ∴△AFD≌△MFB(ASA) ∴AD=BM,AF=FM ∵E为AC中点,∴EF= 21、解:(1)(2分)30 20 (2)(2分) P(小李)= 修改为:小张掷得数字大记5分,车票给小级;否则记3分,车票给小李。(备注:其余方法修改只要合理均酌情给分) 23、(9分) 解:作AM⊥BF于点M,则∠AMB=90°。 ∵∠FBA=90°-60°=30° ∴AM= ∴A城会受到此次台风的干扰,以A为圆心,200km为半径作弧交BF于C1、C2两点,连结AC1=AC2 ∵AM⊥BF ∴C1C2=2C1M 在RT△AMC1中有C1M= ∴C1C2=100 27、(9分) 24、(10分) 解:(1)(4分) ∵X取自然数 ∴共有11种生产船只的方案。 (2)(4分) (3) (2分)∵ ∴ 25、(10分) (1)(4分)证明:∵ABCD为等腰梯形且AD//BC ∴∠B=∠C ∵OE=OC ∴∠C=∠OEC ∴∠OEC=∠B ∴OE//AB (2)(3分)证明:连结FO,∵AB切 ⊙O于F ∴AB⊥FO ∵EH⊥AB,OE//AB ∴OE⊥EH ∴OFHE为矩形 ∵OE=OF ∴OFHE为正方形 ∴EH=EO ∵O为CD中点,OC为⊙O半径, ∴CD为⊙O直径 ∴EO= ∵ABCD为等腰梯形 ∴CD=AB ∴EH= (3)(3分)解:作OM⊥BC于点M,∵EH⊥AB,OM⊥BC ∴∠BHE=∠OME=90° ∵∠OEC=∠B ∴△BHE∽△EMO ∴ ∵EO=CO, OM⊥BC ∴EM= ∵ ∵HE=EO ∴ 26、解(1)(6分)设抛物线解析式为: ∴ 令 (2)(4分)作MT⊥ ∴SAMBO= ∵M(m,n)在抛物线上 ∴ ∴SAMBO= ∵S△AOB= ∵S为m的二次函数且 ∴S的最大值为 (3) (2分)相应的点Q的坐标为:有两个位置满足条件,此时点Q的坐标为(4,4),(-4,-4)。 |
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