初二数学期中试卷

llyvslly 2012-04-05

展开全文

初二数学期中试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

1．下列各式中最简分式是 ( )

A． B． C． D．

2．下列各式中正确的是 ( )

A．　　　　　　　B．　

C．　　　　　D．　

3．解分式方程，去分母后正确的是 ( )

A．　　B．

C．　　 D．

4．下列式子中，一定有意义的是 ( )

A．　B．　C． D．

5．下列各式中，是最简二次根式的是 ( )

A．　 B．　 C． D．

6．下列运算正确的是( )

A． B．　C． D．

7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( )

A．1cm， 3cm, 3cm， 9cm B．2cm， 3cm， 4cm， 6cm

C．1cm，cm，cm，cm D．1cm， 2cm， 3cm， 4cm

8．下面图形中一定相似的是 ( )

A．两个锐角三角形　B．两个直角三角形　C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，

则球拍击球的高度h应为 ( )

A．　2.7m 　　B．　1.8m 　　C．　 0.9m 　　D．　 6m

（第9题图）（第10题图）

10．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，

使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　）条．

A．　1　　　B．　2 　　　 C．　3　　　　 D．　4

二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）

11．化简：，．

12．计算：＝，

(a＞0，b＞０，c＞0)＝．

13．若分式的值为０，则x的值为．

14．若有增根，则增根是x＝，m＝　　　　　．

15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是．

16．若1＜x＜2，则化简＝　　．

17．当x__________时，式子有意义．

18．若，则．

19．如图：已知DE∥BC，AD＝1，DB＝2，DE＝3，则BC＝___________，

△ADE和△ABC的面积之比为．

（第19题图）（第20题图）

20．如图：已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，

通过BC边反射，恰好落在F点，那么反射点E与C点的距离为　　　　　　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共82分）

21．（本题满分6分）化简分式：

（1）（2）

22．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．

23．（本题满分14分）计算：

（1）（2）－+

（3）　　　　（4）－　　

24．（本题满分8分）解分式方程：

（1）（2）

25．（本题满分6分）对于正数，规定f（）＝，

（1）计算f（2）＝　；　　　f（）＝　；

f（2）＋ f（）＝ .；f（3）＋ f（）＝．

（2）猜想= ；请予以证明．

26．（本题满分8分）阅读下面资料：

；

．

试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值；

（4）（＋＋……＋＋）·（1＋）．

27．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，

这样加工同样多的零件就少用了10小时．问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？

28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，

AD的延长线交EF于H点．

（1）试说明：△AED∽△EHD．

（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，

求的DH长．

29．（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，

某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，

若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积．

30．（本题满分7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部

（O点）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是

变短了？变长或变短了多少米？

31．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点

A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．

如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么

(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？

(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?

彩香中学2009~2010学年第二学期初二数学期中试卷参考答案及评分建议

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
选项	B	D	D	C	C	B	D	D	A	C

二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）

11.　a－3，1；　12.　，；　13.　－2；　14.　3，－1；　15.　2；

16.　3－2x；　　17.　＞3；　　18.　；　　19.　9，1∶9；　　20.　1．

三、解答题（本大题共有10小题，共82分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）

21.(1)解：原式＝＝＝＝(3分)

(2) 解：原式＝＝(3分)

22. 解：原式＝＝（3分）

当时，原式＝（2分）

23. (1)解：原式＝ (3分) (2) 解：原式＝ (3分)

(3)解：原式＝ (4分) (4) 解：原式＝20－12＋18―2＝36－12 (4分)

24.(1)解：最简公分母：x(x－1)　　　　　　 (2)解：最简公分母：x－2

去分母得：x－1＋2x＝5 去分母得： x－1－2x＋4＝1

x＝2 　(3分)　　　　　　　　　　　　　　　x＝2 (3分)

检验：x＝2时，x(x－1)≠0 检验：x＝2时，x－2＝0

∴x＝2是原方程的解 (1分) ∴x＝2是增根，原方程无解(1分)

25.(1)；；1；1．（4分） (2)1；证明：（2分）

26. (1) （2分）(2) （2分）(3) （2分）(4)2009（2分）

27. 解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意得：

（3分）

解得x＝40 （2分）

经检验x＝40是原方程的解

40×1.5＝60

答：采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺后每小时加工60个零件．（1分）

28. (1)证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中 ∠AEH＝∠ADC＝∠EDH＝90°

∴∠AED＋∠DEH＝90° ∠AED＋∠DAE＝90°

∴∠DEH＝∠DAE∴△AED∽△EHD（4分）

(2) 解：∵正方形ABCD的边长为4∴AD＝CD＝4 ∵E为CD的中点∴DE＝2

∵△AED∽△EHD ∴∴∴DH＝1．（3分）

29. 解：∵矩形DEFG中DG//EF ∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C ∴△ADG∽△ABC∴（2分）

若DE为宽，则，∴DG＝50，此时矩形的面积是2000平方米．若DG为宽，

则，∴DE＝48，此时矩形的面积是1920平方米．（答对一个得3分，答对两个得5分）

30. 解：△MPO中，CA//PO，得∴∴MA＝5（3分）

同理可得∴∴NB＝1.5（3分）

∴MA－NB＝3.5∴身影的长度是变短了，变短了3.5米．（1分）

31. (1)解：由题意得t秒时，AP＝2t cm，DQ＝t cm，∴AQ＝(6－t) cm，

当AP＝AQ时，即2t＝6－t，即t＝2，△QAP为等腰三角形．（2分）

(2)解：∵∠QAP＝∠B＝90°∴当时，即，即t＝3，△PAQ∽△ABC

或者，当，即，即t＝1.2，△QAP∽△ABC．

答：t＝3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似．（6分）

新安中学2009 ~ 2010学年度第二学期期中考试

八年级数学试题

一、选择题（10小题，共30分）

1. 以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（）

A.6 8 10 B. 15 31 39 C. 12 35 37 D. 12 18 32

2. 下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

4. 如果(x2+y2)2+3(x2+y2)- 4=0，那么x2+y2的值为（）

A. 1 B. －4 C. 1 或－4 D. －1或3

5. 方程根的情况是（）

A. 方程有两个不相等的实根 B. 方程有两个相等的实根

C. 方程没有实根 D. 无法判断

6. 某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1185元降到580元，设平均每次的降价的百分率x，则列出的方程正确的是（）

A. B.

C. D.

7. 在△ABC中，,BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）

A. 84 B. 24 C. 24或84 D. 42或84

8. 如果，则化简的结果为（）

A. B. C. D. 1

9. 若方程，满足，则方程必有一根为（）、

A. 0 B. 1 C. D.

10. 请估计的运算结果应在（　　）．

Ａ. 6到7之间Ｂ. 7到8之间

Ｃ. 8到9之间Ｄ. 9到10之间

二、耐心填一填（6小题，共18分）

11. 化简=_________。

12. 在中,a=3，b=4 ,则边c的长为____________。

13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是______________。

14. 若关于x的一元二次方程（m -1）x2 + 5x + m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是______________。

15. 一元二次方程和x2-5x+7=0所有实数根的和为___________。

16. 如图一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移___________。

八年级数学期中试题答题卡

一、单项选择（每小题3分,共30分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空（每小题3分，共18分）

11. _____________________ 12. _____________

13. _____________________ 14. _______________________

15. _____________________ 16. _______________________

三、解答题（72分）

17. 化简：（每题5分，共10分）

(1) (2)

18. 解下列方程（第（1）题5分，第（2）题7分，共12分）

(1) (2) （用配方法）

19. （9分）如图、四边形ABCD中，, , ,已知四边形的周长为30，求

20. （8分）若最简二次根式与－是同类二次根式，求x的值。

21. （9分）如果关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数解，试探索整数k的值。

22. （12分）.某商场销售海尔电器，市场调研表明：当赢利为每台44元时，平均每天能销售20台；而当售价每降低1元时，平均每天能多销售5台，商场经理要想销售利润平均每天达到1600元，每台电器的降价应为多少？

23.（12分）某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的函数关系如图(1)；该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图(2)。若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7 5000万元毛利润？（毛利润 = 销售额－费用）

答案:1.A 2.B 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A 11.4 12.5或√7 13.x≥0且x≠1 14.2 15.-3/2 16. 0.8 17. ～23.略

成都外国语学校2009—2010学年度初二下学期数学期中考试

一、选择题

1、下例各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、 B、

C、 D、

2、若，那么下列各式中正确的是（）

A、 B、

C、 D、

3、把分解因式得，则的值是（）

A、2 B、3 C、—2 D、—3

4、当分式的值为0时，x的值为（）

A、3 B、-2 C、2 D、

5、计算的结果是（）

A、 B、 C、 D、

6、已知可以被在60—70之间的两个整数整除，则这两个数是（）

A、61 63 B、61 65 C、61 67 D、63 65

7、若，则不等式的解集是（）

A、 B、 C、 D、

8、某工程队计划修一条480米的道路，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求的方程正确的是（）

A、 B、

C、 D、

9、小明现存有50元钱，他计划从本月起，每月节省30元，直到至少有280元。设x个月后，小明至少存有280元钱，则所列不等式正确的是（）

A、 B、

C、 D、

10、若关于x的方程的解事负数，则的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

二、填空题

11、分解因式： .

12、若分式的值为负，则的取值范围是 .

13、已知，，则代数式的值是 .

14、如图，一次函数的图像经过A、B两点，

则关于的不等式的解集是 .

15、已知，则的值等于 .

16、如果不等式组无解，那么的取值范围是 .

17、计算（为正整数，且）= .

18、已知方程组中、的值均为正数，则的取值范围是 .

三、解答题（共30分）

19、分解下列因式（每小题5分，共10分）

① ②

20、解方程：（5分）

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（5分）

22、计算：（5分）

23、已知：，求代数式的值；（5分）

四、24、（8分）某市计划对全市A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元。

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元？

（2）如果计划今年对市内A、B两类学校共6所进行改造。其资金由国家财政和市财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，市财政投入的资金不少于70万元。其中，市财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出共有哪几种改造方案？

25、（8分）我校原有600张旧的课桌需要维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B两队的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天，学校决定由三个队一起施工，要求至多6天完成维修任务。三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都要提高工作效率，A、B对提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天次啊能完成整个维修任务。

（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数：

（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围。

B卷（满分50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

26、已知：，则的值是

27、当时，计算的结果是

28、分解因式：

29、若关于x的方程的根为正数，则m的取值范围是

30、已知：，，则的值为 .

二、解答题：（共15分）

31、已知：，，求的值；（5分）

32、若不等式的解集为，求关于x的不等式

的解集；（5分）

33、已知：，且，求m的值;(5分)

三、34、（7分）观察下列不等式：

（1）根据以上式子的规律，填空

（2）先化简下列代数式，再求当时，下列代数式的值。

四、35、（8）某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台，每种型号的产品不少于8台，这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。这三种产品的进价和售价如下表所示，人员工资（万元）与总销售量x（台）的函数图像如图所示，杂项支出（万元）与总销售量x（台）的关系式为：，求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值？（利润=售价进价其它各项开支）。此时三种产品各销售了多少台？