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教学内容：小学数学教科书（人教版）第12册第84-85页 教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。 2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。 3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。 教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。 教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学过程： 一、谈话引入，揭示课题 今天我们来复习“式与方程”。看到这课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题） 二、复习用字母表示数 1. 用字母表示数。 ① 1，2， 3， 4， 5， 6…… 可以用哪个数来表示？x ② 4，8，12，16，20，24…… 可以用哪个数来表示？4x 师：4x 与x有什么关系呢? 4x表示x的4倍 “2x+4”呢？“x÷2-4”呢？ 小结：我们要弄懂含有字母式子的含义，含有字母的式子可以表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。 2. 做一做。字母a来表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗? 一个数 另一个数 a 比a多2的数 a+2 比a少2的数 a-2 2个a相加是多少？ 2a 2个a相乘是多少？ a2 a的2倍 2a a的一半 a÷2 学生独立完成，汇报结果。 2a与 a2有什么区别? 用字母表示数要注意什么？ 三、复习方程与解方程 （1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的结果都是60，那么这些式子就都等于多少呢? 像这样的等式数学上叫做什么？（方程） 什么叫方程? （含有未知数的等式叫方程） （2）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。 四、复习用方程解决问题 1. 根据上述三个方程，编解决问题。 （1）根据4x=60，你想到了什么数学问题？ ①小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米? 解：设平均每小时行了x千米。 4x=60 ②一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少? 解：设它的边长为x厘米。4x=60 师：列方程的依据是什么？ （2）根据2x+4=60, 你想到了什么数学问题？ ① 甲筐有苹果60千克， ，乙筐有苹果多少千克? 解：设乙筐有苹果x千克。 列出方程是：2x+4=60。 师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克） ② 如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？ “甲筐是乙筐的2倍还多4千克” 改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克” 师：刚刚补上的两个条件，正是在列方程时要用到的关键句，知道什么叫关键句吗? 师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。 2. 复习用方程解决问题的一般步骤。 小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发，经过2.5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米．小刚每分钟走多少米?（用方程解答） （1）学生独立解答，指明板演，集体校对。 （2）用方程解决问题时要做到哪几步? 一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程：⑥检验得数。 师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的? 3. 对比质疑突出优化。 （1）陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去 760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好） 学生独立解答，集体分析校对。 ①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总价” ②760-12x=8×32； “篮球的总价相等” ③(760—12x)÷8=32； “篮球的单价相等” ④(760-12x)-32=8； “篮球的个数相等” ⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的个数相等” 师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？ 师：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。 （2）选择合适的方法解决。 ①陈老师为学校买8个篮球，每个32元；买了若干个足球。每个42元；买这两种球共付了760元，问足球买了多少个? ②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元；12个足球 ，每个42元。问共要付多少元? 小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方程比较简单。 五、课堂小结 今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？ |
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