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No.219物理 1.习题1.一行星绕恒星公转，行星表面的灰尘不断被吹走（行星质量越来越小），问行星公转周期有何变化？ 师：题目→情景，行星绕恒星做圆周运动→数学模型GMm/r^2=mv^2/r→v=√(GM/r) 教师引申：越高越慢. 2.习题2，同一中心天体的行星lg（R/R0），与lg(T/T0)关系。 师：演算（R/R0）^3=(T/T0)^2,两边取对数。 3.习题3，地球赤道表面高层建筑a、和a上空的地球同步卫星b、距离地球表面3200千米的卫星c(地球半径6400千米)，48小时候后，a、b、c位置关系。 师：演算GMm/r^2=m4π^2/T^2,… 【易谷评】 1.天体运动的基本模型GMm/r^2=mv^2/r→v=√(GM/r)，当线速度用周期T、角速度ω描述时无非是换一个参数对模型进行描述，这样自然得到T、r的数量关系（开普勒第三定律）。2.物理数据分析的常用方法是曲线化直，因为v、r, T、r的关系都是幂函数，借助对数变形便完成“曲线化直”。 3.综上所述，基于一个基本模型，辅以借助不同参数对模型进行描述、曲线化直，基本解决天体运动的基本问题，即一种方法解决多种问题，而无须逐题都从基本模型出发，重新演绎一遍。 No.220化学 1.基本知识、基本内容 元素及其化合物，单质、化合物、组成、结构、性质、制法、存储、用途。解释代表反应、典型性质，并顺推至该类物质化学性质。 2.学习方法 (1) 代表元素，根据结构（类别）分析其化学性质。 师：Na最外层1个电子，具有强还原性。它能跟哪类物质发生反应？ (2)代表反应 Na在氧气中燃烧——原理、实验、装置、操作、解释、计算。 师:Na——Na2O——Na2O2——… 类推反应，K能不能？Al能不能？ (3).寻找参照物 Na与H2O反应，Na与HF? Na与NH3? Na与CH4? Na与CO2? (Mg跟CO2) 【易谷评】 1.从代表物质，借助位、构、性推出该类物质性质，这是化学基本思维模型之一，从而构建物质及其化合物网络。 2.从代表反应，借助科学四面体顺推或逆推出类比反应，这是化学基本思维模型之二，从而构建化学反应网络。 3.由“哪些”物质过渡到“哪类”物质是一个实例到模型的过程。 No.221数学 1.例题1，求f(x)=x^3-3x^2-9x+5的极值。 学生演算。 2.教师请学生分享运用导函数求函数极值的步骤并修订。 3.学生梳理函数极值和极值点的定义。 4.例题2，根据导函数图像，确定原函数的极值点。 教师总结。 5.例题3，根据原函数的图像，做出导函数的简图（零点） 6.师：若函数定义域为[a,b]，a、b有可能是极值点吗？ 【易谷评】 1.可导函数极值点问题就是导函数零点及零点领域导函数符号，教学时，可以先训练学生根据导函数的零点和符号（在数轴上标根）作原函数的趋势图，这样就轻松完成“极值”这个数学对象的复制（含左负右正、左正右负算法）； 2.第二步训练学生根据导函数解析式完成“标根”； 3.第三步训练学生根据导函数图像完成“标根”。 4.第四步根据原函数解析式完成导函数“标根”。 5.最后将学生脑海中已经复制的“极值”进行数学专业语言的转化。 6.知识梳理环节，尽可能请学生列举“简单而又典型的例子” No.222数学 1.知识梳理，教师请学生合上书，提问 Cos2α=, (cosα)^2= 教师强调“降幂”。 Asinα+bcosα= 教师强调辅助角公式 2.应用，学生完成 Cos15°cos30°-sin15°sin30°= Sin43°cos13°-sin47°cos77°= Tan7.5°/（1-tan7.5°tan7.5°）= √15sinα+√5cosα= Sin(2x+π/2)=3/5,求tanxtanx 学生分享答案，教师讲解。 3.例题1，已知cos（π/4+α）=-3/5, α∈（π/4，3π/4）， sin（3π/4+β）=5/13, β∈（0，π/4），求sin（α+β） 教师提示：(1)如何由π/4+α，3π/4+β得到α+β？ (2)如何由sin（π/4+α）确定cos（π/4+α）的值？ 学生演算。 4.例题2，已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,0<β<α<π/2,求β? 教师提示：如果能求sinβ或cosβ,可否确定β？ 学生演算。 【易谷评】 1. 知识梳理环节，尽可能请学生列举两角和与差公式应用“简单而又典型的例子”。 2. 由于教师在讲解例题1时，采取的是“逐段提示”的引导方式，不利于学生关于此类问题的思维框架的形成，从而学生在解决例题2时例题1的方法并未发生迁移。借助简单角、简单数字和适当的支撑，确保学生“一会到底”更有利于学生这种思维框架的复制和迁移。 3. 学生每演算一个问题，尽量请学生完成整理工作（复述、重做、编题等）。 |
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