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典型例题分析1： 将函数y=sin（2x－π/6）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为． 解：将函数y=sin（2x－π/6）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度， 所得图象对应的函数为y=sin（2x﹣2m﹣π/6）， 再根据所得图象关于y轴对称，可得2m+π/6=kπ+π/2，k∈Z，即m=kπ/2+π/6，则m的最小值为π/6， 故答案为：π/6． 考点分析： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 题干分析： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题． 典型例题分析2： 已知点M（﹣3，﹣1），若函数y=tan（π/4）x（x∈（﹣2，2））的图象与直线y=1交于点A，则|MA|=． 考点分析： 正切函数的图象． 题干分析： 解方程求出函数y与直线y=1的交点A的横坐标，再求线段的长|MA|． 典型例题分析3： 考点分析： 正弦函数的图象． 题干分析： 根据函数f（x）图象过点求出φ的值，写出f（x）解析式， 再根据正弦函数的图象与性质求出f（x）在[0，π]上的单调减区间． 典型例题分析4： 已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+π/4）的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3 解：∵2sin2α=1+cos2α， ∴4sinαcosα=1+2cos2α﹣1， 即2sinαcosα=cos2α， ①当cosα=0时，α=kπ+π/2，此时tan（α+π/4）=－1， ②当cosα≠0时，tanα=1/2， 此时an（α+π/4）=（tanα+tanπ/4）/（1－tanαtanπ/4）=3 综上所述，tan（α+π/4）的值为﹣1或3． 故选：D． 考点分析： 两角和与差的正切函数． 题干分析： 由倍角公式求得sinα与cosα的数量关系，结合正弦、余弦以及正切函数的转化关系进行解答即可． |
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