纯文字版预览,完整版需下载使用 高二上学期第二次月考数学试题命题人: 审题人: 第I卷(选择题)选择题1.如果且,那么下列不等式中不一定成立的是 ( )A. B.C. D.2.已知平面向量=,,若与垂直,则=( )[来源:gkstk.Com]3.等差数列错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。=12,那么错误!未找到引用源。的前7项和错误!未找到引用源。=( )A.22 B.24 C.26 D.28上随机取一个实数, 能使函数在上有零点的概率为( )A. B. C. D.5.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形,主视图与左视图是边长为的正三角形,则其面积是( )A.B.C.D.的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为( )A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是A. B.C. D.[来源:学优高考网]满足,目标函数,则的最小值是 A. B. C. D.9.从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )A. B. C. D.10.已知正项等比数列满足:,若存在两项使得( )A. B. C. D.不存在11.函数的部分图象如图所示,则A.B.C.D.若存在常数使得方程有两个不等的实根,那么的取值范围为 ( )[来源:gkstk.Com]二、填空题13.已知=2.的值______________.,则=____________.15.已知函数,则的最大值为 .16.已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:(ab)=a(b)+b(a),(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).考察下列结论:①(0)=(1); ②(x)为偶函数;③数列{an}为等比数列; ④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论共有 .三、解答题17.(本小题满分10分,不等式选讲).(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。18.某班50位学生2015届中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示其中成绩分组区间是[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100](1)求图中x的值(2)从成绩的学生中随机选取2人2人成绩在的19.(本小题满分12分)设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.20.(本小题满分12分)的前五项和,且成等比数列.的通项公式;(2)设为数列的前项和,若存在,使得成立.的取值范围.(本小题满分12分)XOY中,圆C:,圆心为C,圆C与直线的一个交点的横坐标为2.1)求圆C的标准方程;(2)直线与垂直,且与圆C交于不同两点A、B,若,求直线的方程.[来源:学优高考网gkstk](本小题满分12分)已知是定义在R上的函数,且当 时,.求的解析式(Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当 时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.高二上学期第二次月考数学参考答案选择题 BADDB DBABA AC二、填空题13.14. 15.2 16.①③④三、解答题17.试题解析:(1)解:,解得当,解得当,解得.综上,所以不等式的解集是(2),所以在上恒成立等价于,解得18.解:由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1,得x=0.018(2)由题意知道成绩在[50,60)的学生有3个,分别设为;成绩在[60,70)的学生有5个,分别设为.随机选取两人有,,,,,,, 28种情况.2人成绩都在[60,70)的有,,,10种情况.故概率为.19.解法一:(Ⅰ)∵,∴由余弦定理,得,∴,∴, ∴,则 , ∵,∴.(Ⅱ),∴ ∴∴.∴. 又∵,∴的周长. 解法二:(Ⅰ)∵,∴由正弦定理得:,∴,∴,∵,∴.∵,∴. (Ⅱ)∵,∴.由正弦定理,得,∴,同理可得,∵,∴,∴,∴, 故的周长. 20.解:(1)设的公差为,由已知得即,,故 (2)∵存在,使得成立∴存在,使得成立即有解 而,时取等号.21解:(1)C与直线的一个交点的横坐标为2,(2,-2)解得所以圆的标准方程为(2)(1)C的圆心C的坐标为(2,0由直线与直线垂直, 可设直线:法一:设联立方程,消去y可得解得,其中[来源:gkstk.Com]|AB|==圆心C到AB的距离…所以=2令,化简可得,解得,所以∴直线的方程为或 法二:圆心C到AB的距离所以=2令,化简可得,解得,所以∴直线的方程为或解:(Ⅰ)设,则 由 所以 (Ⅱ)存在满足条件的正数a,b. 若 则 而当时, 不成立。 若时, 不成立 若时,因为在上是减函数,于是有由于,所以 故存在正数使得命题成立。 |
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