20、芝诺的时空悖论
芝诺的悖论是哲学上的一道经典之题，引起了许多学者和学子的思考，期望给出一个终极的破解。 怎样来看待芝诺的悖论呢？ 芝诺的悖论缘于芝诺的时空是数学方式的，这种数学方式的时空是可以为数的概念抽象运作所分割的，也就是说在数的概念抽象运作中，一切东西，包括时空都是可以一半、一半地被数所分割的，并由此造就一种无限分割的数的壁垒，在无限分割的数的壁垒面前，时空是非连续的，飞矢不能向前移动丝毫，跑得飞快的阿基里斯是永远也追不上慢腾腾的乌龟的。 而在我们日常生活的经验中，时空是连续的和不可分割的，“飞矢不动”和“阿基里斯永远追不上乌龟”是不存在的。在经验时空为面前，芝诺的悖论就凸显了荒谬。这种荒谬其实是两种不同时空方式的冲突。因此，要破解芝诺的时空悖论，就要有时空方式的哲学洞见。芝诺的时空悖论揭示了，有怎样的时空概念，就会有怎样的逻辑必然。“飞矢不动”和“阿基里斯永远追不上乌龟”，是数学时空的逻辑必然，“飞矢可动”和“阿基里斯会追上乌龟”，是经验时空的逻辑必然。 不少学者和学子总在跃跃欲试地试图以数学的智慧最后一击地破解芝诺的时空悖论，然而他们的头脑始终缺乏一种更高的哲学洞见，始终不明白芝诺的时空悖论是一种数学方式的抽象运作和逻辑必然，是不可能用数学方式的抽象运作来破解的。芝诺的时空悖论在于，它是一种数学方式的抽象时空，这种数学方式的抽象时空是可以被数字一半、一半地无限分割的，并由数字的一半、一半分割造就了一种不能逾越的逻辑必然。 一些学者和学子试图运用极限运算来破解芝诺的时空悖论，可是他们不懂得在数学上，极限运算所追求的是一种精确值而不是绝对值。以圆周率л为例，它是一个无限不循环小数，我国古代数学家祖冲之在刘徽之后，曾把л值提高到小数点后七位，即л值在3.1415926至3.1415927之间。对л值，中外数学家们进行了不懈的努力，以提高它的精确值，现在人们通过计算机把л的精确值提高到小数点后的数亿位，但无论如何，我们都不可能达到л最终绝对值。л对我们来说永远是一个可以无限追求的，越来越精确的计算值，而不是一个最终达到的绝对值。 有时候，我们似乎可以把极限作为一个终极，但仔细思考并不是这样。以收敛级数和圆为例： 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 …n = 1； 把这个数列倒过来，我们就得到了： 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 …n； 于是人们以为，1就是这个收敛级数的终极。 人们通过一个正多边形的边数增加可以不断地接近圆，认为圆就是多边型的终极。 但是，这里马上就发生两个问题： 第一，无论收敛级数还是正多边形，它们都无法在无限的逼近中最终达到“1”和“圆”； 第二，无论“1”还是“圆”，在极限运算中都是计算值，如果收敛级数能够在无限逼近中到达“1”，那么，“1”这个收敛级数的意义也就消失了；如果正多边形能够在割圆术中无限地逼近圆而成为圆，那么正多边形也就没有了，这两者都将使数的抽象运算由无限坠落到有限，是高等数学无以容忍的。 人类的头脑中有各种各样的时空概念和抽象运作，如，日常生活的“经验时空”、芝诺的“数学时空”、牛顿的“绝对时空”、康德的“心灵时空"、马赫的“感觉时空”、爱因斯坦的“物理时空”、量子力学的“不确定性时空”、欧氏几何的“平面空间”，非欧几何的“曲率空间”、宇宙大爆炸的“膨胀时空”，混沌理论的“不可逆时空”等等。不同的时空方式产生了它们各自抽象运作的逻辑必然，带来人们关于时空和世界的各种不同理解。 在头脑的种种抽象运作的逻辑必然面前，人类意识活动现实性、确定性和有效性的真谛则在于，把各种抽象运作的逻辑必然，概念制导地反馈于抽象和经验统一的检验，一方面，在抽象和经验统一的检验中，找到它们的使用范围；另一方面，在无以达到抽象和经验统一的检验中，给出它们的界限所在。 |
|
|
