浙江省杭州市萧山区南片2015-2016学年七年级12月质量检测数学

2015学年第一学期12月七年级学科质量检测

数学试题卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各数中， 的相反数是    （　   　）

A．3　　           B． 　　           C． 　　            D．

2．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为   （　　）

A．2.7×10⁵           B．2.7×10⁶           C．2.7×10⁷           D．2.7×10⁸

3.下列计算正确的是   （    ）

A．       B.       C．           D．

4．已知代数式  的值为7，则 的值为      (            )

　A． 　    B．   　          C．       8　　        D． 10

5.如果方程 与关于x的方程  的解相同，则a的值为（      ）

A．13                     B.  3                   C．-3                     D．8

6. 实数 的平方根是(          )

A．4                      B．2                       C．                  D．

A．2个            B．3个                   C．4个                 D．5个

8．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；　　②数轴上的点与有理数一一对应；

③绝对值等于本身的数是0；    ④0除以任何数都得0

  ⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305.

其中正确的个数是( 　　 )

A．1                    B． 2                   C． 3                  D． 4

9．规定 =ad-bc，若   = 3 , 则x=（        ）

           A．-5                     B．-4                 C．0.8               D．1

10．观察图形，并阅读相关的文字：

                                 

 

 

 

  2条直线相交，              3条直线相交，             4条直线相交，

只有1个交点               最多有3个交点            最多有6个交点

那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（      ）

   （A）21        （B）28           （C）36           （D）45

 

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11、 的倒数是          ．

12.用两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，原因是                                                      .

13、将三个数 表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是       ．

（第13题）

 

 

14、公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为      　       ．            

15、爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到点滴流量是每分钟3毫升，输液10分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），请你利用这些数据计算整个吊瓶的容积是             毫升.

 

16、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，

正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是              ；点B表示的数是               ．

 

 

                                                                                                           （第16题）

三、解答题（共7题，66分）                                                

17．（本小题6分）计算或化简：

(1)                  (2)

 

18．（本小题8分）解方程：(1)            (2)

 

 

19．（本小题8分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：

（1）作直线AB，射线CB；

（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；

（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．

 

 

 

 

 

 

20．（本小题10分）观察右图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1.

（1）       图中阴影部分的面积是多少？ 阴影部分正方形的边长是多少？

（2）       估计边长的值在哪两个整数之间？

（3）  请你利用图形在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数。

 

 

21．（本小题10分）一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）．现把 张这样的餐桌按如图方式拼接起来．

（1）问四周可以坐多少人用餐？（用 的代数式表示）

（2）若有26人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？

张

 

22．（本小题12分）在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：

（1）A、B之间的距离是　_________　

（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：　_________　；

（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数_______表示的点重合

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：

M：　_________　 N：　_________　．

 

 

 

 

 

 

23．（本小题12分）一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过 分钟的部分免费，超过 分钟的按每分钟0．25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过 分钟的部分免费，超过 分钟的按每分钟0．20元收通话费．现在设通话时间是 分钟．

（1）当通话时间超过 分钟时，请用含 的代数式表示计费方法A的通话费用．

（2）当通话时间超过 分钟时，请用含 的代数式表示计费方法B的通话费用．

（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？

（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?

 

2015学年第一学期12月七年级学科质量检测

数学评分标准

一．选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)           

 

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	C	D	C	C	D	C	B	A	B

 

二．填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)            

11． ；  12.两点确定一条直线，；13． ；14. ；15. 120   ；16． ；

三.解答题(本题有7小题,共66分)

17．(1)解：原式 = --------------------------------------------2分

= --------------------------------------------1分

(2)解：原式= --------------------------------------------2分

= --------------------------------------------1分

 

18．(1)解： --------------------------------------------1分

--------------------------------------------1分

--------------------------------------------1分

--------------------------------------------1分

 

(2)解： --------------------------------------------1分

--------------------------------------------1分

--------------------------------------------1分

--------------------------------------------1分

19.（本题10分）

（1）4分

 

（2）2分

 

（3）2分

 

 

 

20. （1）面积为10 （3分）    边长为    （3分）

         

（2）3和4之间（2分）

（3）略（4分）

 

21. （1） （5分）    （2） =26，n=6  (5分)   

 

 

22. （1）3         （2分）                     （2）6或-4      （4分）

    （3） 0        （2分）         

（4）M： -1007        N： 1005         （4分）

 

 

23. (12分)解：（1） A:       ………1分

                           ………1分

（2） B:           ………1分

                ………1分

（3） 由题得      ………2分

           解得                   ………1分

 （4）由于超过一定时间后，B的计费方式每分钟费用小于A的计费方式，因此时间越多，B的计费方式越合算          ………1分

     当用 分钟时，两种计费方式所需费用一样，得

               ………2分[

   解得                  ………1分

 答：当通话时间超400分钟时，采用计费方法B合算。  ………1分