第五单元 数学广角——鸽巢问题
第二课时 教学设计:杨建竹
课 题：“鸽巢问题”的具体应用
教学内容：教材第70-71页例3，及“做一做”的第2题，及第71页练习十三的3-4题。
教学目标：
1、知识与技能：
a、掌握反向思维方法解决“鸽巢原理”
b、使学生学会用鸽巢原理原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在经历“鸽巢原理”的探究过程中，体验观察、猜测、实验、推理、分析等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生学的探究精神，把具有个性的问题普遍化。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽舍”与“鸽子”，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境导入
二、探究新知
1、教学例3（课件出示例3的情境图）.
出示思考的问题：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，少要摸出几个球。学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。
（1）猜测验证。
1、学生自由猜测。
可能出现：2个、3个、4个、5个等。说说理由。
2、学生摸球验证：说明理由。
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝，2个红球，2个蓝球。
摸3个球可能出现的情况：2红1蓝，2蓝1红，3红，3蓝。
摸4个球可能出现的情况：2红2蓝，3蓝1红，3红1蓝，4红，4蓝。
摸5个球可能出现的情况：4红1蓝，3蓝2红，3红2蓝，4蓝1红。
3、分析：摸2个球时，出现2个同色的球，但是有不确定因素；摸3个、4个、5个的情况都出现2个同色的球，可是要满足最少的个数这个条件，那只有摸3个球这一情况。
4、归纳总结： 盒子里有同样大小的红球和蓝球个4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球。
5、引导发散：要保证“一定有”和“最少”我们就要抛除侥幸心理，做最坏的想法。假如每次摸到得球如下：
| 第一次 |
红 |
蓝 |
| 第二次 |
蓝 |
红 |
| 第三次 |
红（或蓝） |
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这样第三次无论摸到什么颜色的球，都会有两个同色的。我把这种方法称之为反向思维。这样做又简单又快。
三、巩固练习
1、完成教材第70页的“做一做”的第2题。（学生独立解答，集体交流。）
2、完成教材第71页的练习十三的第3-4题。（学生独立解答，集体交流。） 3、课外拓展延伸题：一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子？（袜子不分左右） 四、课堂总结
在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获体会。
板书设计：
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝，2个红球，2个蓝球。
摸3个球可能出现的情况：2红1蓝，2蓝1红，3红，3蓝。
摸4个球可能出现的情况：2红2蓝，3蓝1红，3红1蓝，4红，4蓝。
摸5个球可能出现的情况：4红1蓝，3蓝2红，3红2蓝，4蓝1红。
逐一验证。
课后反思：1、在学生猜测的过程中，有可能把某种情况丢落，所以老师要适时的提醒。所有可能的情况找到以后，要帮助学生分析从众多的情况中找出符合要求的，不然学生会顾此失彼。
2、在本课的教学之后，我反复思考，在猜测总结之后，还是要重点讲解反向的思维方法，此法既省时又简单易懂。
小韩楼小学
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