数的运算总复习

                  数的运算总复习

教学内容：                                    上传人---杨建竹

本课内容是义务教育教科书小学数学六年级下册第76-80页总复习内容。

教学目标：

（一）知识目标

1.引导学生复习每种运算的意义，并能举例说明。

2.引导学生对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点。

3.引导学生系统整理0和1这些特殊数在四则运算中的特性。

4.通过算式引导学生体会每种运算各个部分之间的关系。

5.交流四则混合运算的顺序。

（二）技能目标

通过指导，培养学生系统整理知识的能力，掌握复习的方法。

（三）情感目标

通过全班交流，培养学生交流能力和合作意识，以及渗透在生活和学习中取长补短的思 想意识。体验获取方法的成功感。

教学重难点

1、掌握四则运算定律和性质，选择合理、灵活的计算方法。

2、利用所学的知识和技能解决生活中的数学问题

教学过程：

第一部分：数的每种运算的含义。

1. 运算的意义
       口述四种运算的意义，重点复习乘法的意义

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）小数乘法的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；

（3）分数乘法的意义：

一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加，有时可以表示这个整数的几分之几是多少；

两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。

2.提问：比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么？

预设：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几倍或几分之几。

提问：能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

第二部分：四则运算的计算法则。

1.提问：
      整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。

汇报交流：

加减法：

预设：①整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

注意：计算的结果要写成最简分数。

预设：②整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。

乘除法：

预设：①整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。

小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。

预设②：

相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

分数乘法法则：

预设①：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。

分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

预设②:

相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；

不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。

第三部分：四则运算的特殊性

提问：如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？

预设：

0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。

第三部分： 四则运算的关系

提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。

预设：

加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。

被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。

因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。

被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。

提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么？

预设：

加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。

提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。

你能用字母表示这些关系吗？

预设：

一个加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差， 减数＝被减数－差 一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商
    
   运用这些关系还可以用来解方程

第四部分：四则运算的顺序

提问：四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。

预设：

如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。

（四）测查评价

1.认真观察每一道计算题，先想想是什么运算。再想想运算方法是什么。最后想想需要注意些什么。

73.05－3.96

27.5×1.4

3.12÷15＋4.71

12.5×24－193

2.布置作业

作业：第79页练习十五，第1题。

第79页练习十五，第2题。

3.思考，在刚才的计算过程中，哪些计算你用到了简单方法，下课之后还可以进一步思考：整个小学阶段我们掌握了哪些简单计算的方法，分别用在哪些地方，距离说明。

4.评价这节课的表现。