学校中学部教研活动教案
学科： 数学 备课教师： 刘航 讲课时间：
2016 年 3 月22 日
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课 题
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解直角三角形（1）
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课 型
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新授
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讲课性质
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汇报
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教 学
目 标
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1、知识与技能：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
2、过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。
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教
学
重
点
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直角三角形的解法
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教
学
难
点
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三角函数在解直角三角形中的灵活运用
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教
学
方
法
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讲授
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教
具
学
具
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多媒体
三角板
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教
学
过
程
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教 师 活 动
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学 生
活 动
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一
、
复
习
引
入
二
、
探
究
新
知
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1、锐角三角函数有哪些？分别是什么？
 2、在直角三角形中，除直角外还有几个元素呢？这几个元素之间有什么关系？
关系：（1）三边之间的关系： （勾股定理）
（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系：正弦：
余弦：
正切：
3、知道5个元素当中几个，就可以求出其他元素？
一、探究：
在Rt△ABC中,
(1)根据∠A= 60°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?
(2)根据AC= ,斜边AB=,你能求出这个三角形的其他元素吗?
(3)根据 你能求出这个三角形的其他元素吗？
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学生回忆上节课所学知识并回答
回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边角之间的关系，为解直角三角形打下基础
思考、讨论
学生思考回答，注意在解题过程中方法的多样性
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教
学
过
程
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教 师 活 动
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学
生 活 动
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三
、
练
习
巩
固
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二、归纳
（1）在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素，只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元素。
（2）定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。
（3）解直角三角形，只有下面两种情况：
①已知两边；②已知一边和一个锐角。
三、例题讲解：
例1、在△ABC中， ，AC=，BC=，解这个直角三角形。
分析：由学生尝试分析，注意方法的多样性，选择较简便的方法。
解：
例2、在Rt△ABC中，， ,b=20，解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位）
分析：引导学生思考分析。
1、在Rt△ABC中，，根据下列条件解直角三角形
（1）a=30，b=20
（2），a=
2、在ABC中， ， ，AB=
求：AC和BC
3、教材练习题
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学生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法。
根据解直角三角形的定义和方法进行分析
学生独立分析，板演完成
学生独立完成并板书，重视过程的完整性
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教
学
过
程
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教 师 活 动
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学
生 活 动
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四
、
师
生
小
结
五
、
布
置
作
业
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本节课学习了哪些内容？你有哪些认识和收获？
1、直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系（基础）
2、解直角三角形的定义
3、解直角三角形的方法（重点）
4、解直角三角形的类型
教材习题28.2第一题
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学生自我总结，梳理知识结构
作业本上完成
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板
书
设
计
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解直角三角形（1）
一、复习回顾
二、探究新知
1、探究
2、归纳
3、例题讲解
三、巩固练习
四、师生小结
五、作业
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课
后
反
思
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