 2017 鸡 年 大 吉 HAPPY NEW YEAR 1.向你介绍我是谁  吴 玉 兰 ☆杭州市勇进实验学校数学教师 ☆朱乐平数学名师工作站“一 课研究”第一小组学员 2.本期内容有哪些 
3.轻轻松松听听书  选自《作为教育任务的数学》序  4.坚持阅读八分钟   弗赖登塔尔是谁？ 弗赖登塔尔是我们熟悉的荷兰籍数学家和数学教育家，早在三、四十年代，他就以拓扑学和李代数方面的卓越成就而为世人所知。从五十年代初起，他把主要的精力放在数学教育方面，发表了大量著作，1973年出版的《作为教育任务的数学》就是其中的一本。在这本书中，他阐述了对数学和数学教育的各种基本观点。  什么是教育活动？ 弗赖登塔尔认为，真正的教育活动意味着遵循自己的真诚信念去探索正确的教育途径，而教育科学首先应该是对这种真诚信念的合理性作出论证，你可以把它称为哲学。但不管我们叫它什么，它都不可或缺的、任何细节的研究都无法替代的；相反，只有在健康的教育哲学的土壤上，具体的研究工作才能兴旺起来。 什么是数学？ 在弗赖登塔尔看来，数学是系统化了的常识。如3+2=5，矩形的面积等于长乘高，都是常识。这些常识是可靠的，不像某些物理现象（如感觉铁比木冷）会把人引入歧途。因为这样，数学比任何其他自然科学都更易于创造：一个聪明的儿童，靠自己就能发现或创造出许多数学知识。在历史上，数学是最古老的学科，它比天文学还早出现了两千年。 可能有人要问：“常识就是数学吗？”答案是否定的。常识要成为数学，它必须经过提炼和组织，凝聚成一定的法则。这些法则在高一层次里又成为常识，再一次被提炼、组织，凝聚成新的法则，新的法则又成为新的常识。如此不断地螺旋上升，以至于无穷。这样，数学的发展过程就显出层次性，构成许多等级；同时也形成诸多如抽象、严密、系统等特性。一个人在数学上能达到怎样的层次，则因人而异，决定于他的先天和后天条件。但是，一个为多数人都能达到的层次必然存在。数学教育家的任务就在于帮助多数人去达到这个层次，并努力不断地提高这个层次，和指出达到这个层次的途径。 学习数学的方法是什么？ 弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。他认为这是一种最自然的、最有效的学习方法。为什么说它最自然？那是因为生物学上“个体发展过程是群体发展过程的重现”这条原理在数学学习上也是成立的，即：数学发展的历程也应在个人身上重现，这才符合人的认识规律。数学在其发展中，走过漫长而曲折的道路，它不断地修正过自己的进程，避开过弯路，绕过死胡同，重新明确前进的方向。像这样的历程是不必让它在学生身上重现的。 弗赖登塔尔所说的“再创造”是指应该使学生体验到：如果当时的人有幸具备了我们现在有了的知识，他们是怎样把那些知识创造出来的。只有通过自己的再创造而获得的知识才真正被掌握，可以灵活应用。而更为重要的是，数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。 可以认为，“再创造”是弗赖登塔尔关于数学教学方法的基本思想，它是学习的基本方法，也是判断教法好坏的基本准则。无论是学习数学的抽象，或数学的公理体系，或数学的形式体系，或数学的程式，都无例外地应该使用“再创造”的方法，而不应该生吞活剥地进行灌输。用弗赖登塔尔本人的话来说，那就是“与其说让学生学习公理体系，不如说让学生学习公理化；与其说让学生学习形式体系，不如说让学生学习形式化。”一句话，与其说让学生学习数学，不如说让学生学习数学化。这和我们所说的“授人以鱼，不如授人以渔”也许有某些相同之处。 5.做一做 1. 填空 ①数学是（ ）化了的常识。 ②学习数学的唯一正确方法是实行（ ）。 ③（ ）是弗赖登塔尔关于数学教学方法的基本思想，它是学习的基本方法，也是判断教法好坏的基本准则。 2. 判断 ①《作为教育任务的数学》是美国著名教育家弗赖登塔尔的著作。（ ） ②数学比任何其他自然科学都更易于创造。（ ） ③常识就是数学。（ ） 参考答案
你若盛开 蝴蝶自来 审核人：马顺红 王闽 |
|
|
来自： wangzh311 > 《5有生活价值的学习》
