【数学】统计“雷区”大扫除

统计是中考中的必考点，虽然简单，但是却容易失分，下面小编就带你们扫清这片雷区！

 “雷区1” 对全面调查（普查）和抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚

例1：指出下列调查中，最适合的调查方式

（1）旅客上飞机前的安检 

全面调查（普查）   意义重大

（2）调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

抽样调查   检查笔芯寿命时具有破坏性

（3）调查某个学校学生的视力情况

全面调查（普查）   范围小，数据要求准确

（4）全国中学生“母亲节”给妈妈送礼物的情况

抽样调查   工作量大且意义不大

扫雷秘诀1

抽样调查：适用于调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或具有破坏性等；

全面调查：适用于调查范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面.

 “雷区2” 总体、个体、样本、样本容量概念搞不清楚

例2：某中学有520名学生参加升学考试，从中随机抽取60名考生的总成绩进行分析，在这个调查中：

总体是：某中学520名考生；    ×

个体是：每一个考生；    ×

样本是：抽取60名考生；     ×

样本容量是：60名.    ×

扫雷秘诀2

① 总体、个体、样本三者的考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的数量指标，如本题中，考查对象是“考生的总成绩”；

② 样本容量是样本中个体的数量，不带单位.

【正解】

总体是：520名考生的升学考试总成绩；

个体是：每一个考生的升学考试总成绩；

样本是：抽取60名考生的升学考试总成绩；

样本容量是：60. 

 “雷区3” 计算加权平均数时，忘记“权”  

例3：在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示

分数	80	85	90	95
人数	1	4	3	2

这10名学生所得分数的平均数是       .

【错解】平均数为

扫雷秘诀3

计算带“权”的数据的平均数时，要注意：分子为所有要分析的“数据”与其“权数”的乘积之和，分母为所有的“权数”之和.

【正解】平均数为：

 “雷区4” 计算中位数时数据的个数混淆

例4：某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数为（     ）

A. 10     B. 14     C. 13.5     D. 13

【错解】数据按照从小到大的顺序排列后为：6,10，10,14，位于中间的两个数都是10，所以中位数为：

扫雷秘诀4

分清楚是关于什么的数据，如本题是关于学生年龄的，而不是关于人数的数据.  

【错解】数据按照从小到大的顺序排列后为：12,13,14,15，位于中间的两个数为13和14，所以中位数为：

扫雷秘诀5

搞清楚数据的个数，如本题，不是4个数据，而是6+10+14+10=30个.

【正解】学生一共有6+10+14+10=30个，将年龄按照从小到大的顺序排列，最中间的两个数应该是第15和16个数据，按顺序：12岁的有6人，13岁的有10人，所以第15和16个数据都是13. 所以这组数据的中位数为