古印度文明时期——哈拉帕遗址 by 科学史上的今天 from 科学公园

2017-04-04 科学史上的今天 段永朝读书

古印度文明时期——哈拉帕遗址

摘要

1924年9月23日，根据丰富的挖掘成果，马歇尔兴奋地宣布：尽管在古印度的任何资料都未记载，但的确是一个久远年代的人们所创造的高水平的本土文明——这是一个震惊考古界的消息！

印度河流域文明(Indus Valley Civilization)亦称印度河文明(Indus civilization)或哈拉帕文明(Harappan Civilization)。
1853年7月，英国军队工程师、印度考古学家亚历山大·坎宁安 （Alexander Cunningham， 1814.01.23 – 1893.11.28） 发现英国探险家梅森（Charles Masson，1800–1853 ）日记中记载了颇具传奇色彩的印度探险经历。1826年，梅森穿越巴基斯坦旁遮地区的多沼泽林林地时，在一块不规则的多岩石的高地上，意外发现了坍塌的砖石城堡以及高地上面的断壁残垣和东方风格的璧龛等建筑物的废墟。

坎宁安被日记所载内容所吸引。他依照梅森的描述，前往印度做实地考察，最终在巴基斯坦信德省拉尔卡纳县南部的哈拉帕（Harappa） 地区，信德沙漠边缘，烈日下枯黄而荒凉的大地上，找到了这片被当地人称为“死人之丘”的城堡遗址。砖石城堡和塔墙都和梅森的记载非常相似。

可是，坎宁安1873年重返此地时，这里已面目全非，古遗址上的城堡完全消失了。这很可能应该“归功”当地居民和英国铺路工程师，英国于1856年开始在印度修建铁路 ，当铁路铺设到地质松软的哈拉帕地区时，路基石料十分缺乏。工程师们在当地居地的指点下，指挥工作人员在这片遗址开挖石料。

坎宁安立即进行了抢救性挖掘，但面对如此严重破坏，工作不久就中止了。他的努力仅获得一个发现：一枚古哈拉帕人的方形印章。

古代印度，富人往往把自己自己的特殊标志刻在印章上随身拾，需要时可盖在粘土作为签名。有时也可作为纪念品送给异邦友人。这枚是黑色皂石印章上刻着一头公牛，但公牛上没有印度瘤牛特有有肉峰。图案的周围还有六个奇怪的文字。坎宁安认定这些文字不是现代印度文字，他想当然认为：印章是从国外传入印度的。

 1919年，考古研究员R.D.巴纳吉 （R. D. Banerji， 1885、4、12–1930、5、23 ）在摩享佐·达罗(Mohenjo-daro) 地区发现了另一个古代城市遗址，在哈拉帕遗址以南350英里。试挖中出土了三枚皂石印章。其中一枚有着独角兽图案，三枚都有与坎宁安的那枚同样的奇怪文字。对此，坎宁安的研究院院长职位继任者马歇尔（Sir John Hubert Marshall, 1876、3、19 -  1958、8、17) 认为：“很明显，这来自两处的考古发现属于相同的文化时期，在年代上也几乎相同，他们完全不同于我们之前所知的关于印度的任何东西。”

于是，马歇尔组织考古队，兵分两路，巴纳吉于1920年率领的一支考古队进驻摩享佐·达罗，1922年，在哈拉帕则由马歇尔亲自指挥。1924年9月23日，根据丰富的挖掘成果，马歇尔兴奋地宣布：尽管在古印度的任何资料都未记载，但的确是一个久远年代的人们所创造的高水平的本土文明——这是一个震惊考古界的消息！

哈拉帕文明约公元前2500-前1700年间，印度北部的一支高度发展的文明，当世界上绝大多数人类还居住在山洞中、树枝和泥土建成的简陋棚屋内时，这里已经出现了严谨布局、公共设施发达的大型城市。

 迄今已经发现2500多枚哈拉帕文化印章，有的是天青石，有的是陶土，还有象牙、铜等各种材质制成。这些印章文字是目前世界上已经最早的文字体系之一。有意思的是，阅读方法类似看显微镜下的载玻片：上一行由左往右，下一行则由右往左。

20世纪初，捷克语言学家赫罗兹尼声称他破译出了125个印章文字，并认为该文字属印欧语系，已由图画文字演进到了带有表音性质的文字。20世纪70年代，越来越多的研究者有了不同意见，认为这些哈拉帕印章文字属于古达罗毗茶语。进一步结论还有待新的发现和研究做证据性支持。

哈拉帕文化为何突然衰落？生态恶化的结果？内乱？外族入侵？如果这些印章文字的秘密无法破译，解开历史悬疑的希望就更渺茫了，就如同遗址的日见衰败。

〖科学公园按语〗 ：古印度数学综述

古印度数学最早的史料来自印度河流域哈拉帕文明。时间大约是公元前3000年左右。这些文献现在还没有完全释读，合理推测是一些生意往来账目及货品计量。

大约公元前1500年，哈拉帕文化被来自北方的雅利安侵略者所摧毁，雅利安人是操印欧语系的游牧人群，他们的语言是后来梵文和其他许多现代语言的前身。公元前4世纪，印度伟大的语法学家帕尼尼编写了一本梵语语法书——《八章书》，他使梵语成为了有生命力的语言系统，两千年来一直是记录印度古代思想的通行语言。我们可以说，希腊数学源自于哲学，印度数学则与语言学息息相关。在梵文经典附录的《圣坛经典》中暗示了做出的方法（与2倍正方形作图相关），并将其精确数值计算精确到小数点后5位。

 印度数学最著名的成就是发明了十进制印度-阿拉伯计数系统。最早的婆罗米数字出现在公元前3世纪婆罗数字记录散布在整个印度阿育王石柱上。巴克沙数字系统出现时期不详（有人推测为3世纪），这一数字系统是第一个带有表示0的位值计数系统。9世纪出现的瓜廖尔计数系统类似于我们现在使用的数字体系。瓜廖尔计数系统是有确定史料记载的带有0符号的数字体系。在受印度文化影响的柬埔寨，公元683年的一个高棉石碑铭文上就有0数字的使用。

在公元第一个千年里，印度数学达到鼎盛，在π值计算和三角学方面都达到了很高水平。

 婆罗门笈多是最著名的数学家之一。他的《增订婆罗门历数全书》是对当时天文学的全面论述。其中数学部分研究了不定分析问题。并且给出了二次多项式方程的整数解方法。这类方程式的几何意义是双曲线。在欧洲被称为“佩尔方程式”。后来婆什迦罗（Bhaskaracharya,1114年-1185年）给出了更完善的解法（循环方法），他还给出了著名的方程式：61x2+1=y2的一个解。这正是17世纪费马提出的一个难题。在欧洲这一问题提出100年后，只有拉格朗日给出了一组解。即使到了18世纪，婆什迦罗的方法仍优于拉格朗日算法。上述方程式最小解是x=226153980，y=1766319049。

婆什迦罗还提出了数学证明的重要性，他否定了用来近似代替π的做法。他敏锐看出，虽然这两个数的数值接近，但两者没有数学关联。婆什迦罗提出的一些概念后来被用于发展微积分学。他的手稿到了19世纪仍在出版。婆什迦罗之后印度数学就停止不前了。政治局面也陷入混乱。

 耆那教徒摩陀伐（约1340-1425年）是中世纪伟大的数学家、天文学家，被称为“球面大师”。他的关于无穷级数的著作已经遗失，但16世纪的数学家们曾广泛引用其研究内容。很多以欧洲数学家的名字命名的数学结论其实都应该加上摩陀伐的名字。其中包括正弦和余弦的无穷级数多项式展开，这个工作被认为是牛顿发明的；小角度正弦、余弦的近似公式，这一公式被认为是泰勒级数的一部分。

［注：文中插图，系本号采自网络图片］

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