理科数学:[下载试题+答案] 注意下,文件名字出错了,只含答案,并没有解析。。。抱歉
————试卷预览————(注意!!!图片不好显示,查看详情请点击下载上方文件) 洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试 数学试卷(理) 1·已知复数(其中i为虚数单位),则=( )A.1 B.-i C.-1 D.i 2.已知集合,,M∩N=( ) A. B.{(3,0),(0,2)} C.[一2,2] D.[一3,3] 3.已知a、b∈R,则“ab=1”是“直线“ax+y-l=0和直线x+by-1=0平行” 的( )A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 4.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知数列为等差数列,且,则的值为( )A. B. C. D. 6.祖冲之之子祖暅是找国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖咂原理,利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截面面积为( ) A. B. C. D. 7.已知随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,若向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为( ) A.6038 B.6587 C.7028 D.7539 附:若,则:
8.已知实数x,y满足若目标函数Z=ax+y的最大值为,最小值为,则实数a的取值范围是( ) A.B. C. D. 9.若空间中四个不重合的平面满足,则下列结论一定正确的是( ) A. B.C.既不垂直也不平行D.的位置关系不确定 10.设,则的值为( ) A. B. C. D. 11.已知点A足抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足,当m取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 12.已知函数,若在区间上存在个不同的数,使得成立,则n的取值集合是( )A.{2,3,4,5} B.{2,3} C.{2,3,5} D.{2,3,4}
13.已知,,与的夹角为120°,,则与的夹角为 . 14.等比数列的前n项和为,则 . 15.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=2,则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为 . 16.已知函数,点O为坐标原点,点,向量=(0,1),是向量与的夹角,则使得恒成立的实数t的最小值为 . 17.(本小题满分12分) 已知函数,将的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象,且y=g(x)在区间内的最小值为.(1)求m的值; (2)在锐角△ABC中,若,求sinA+cosB的取值范围.
18.(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点. (1)求证:A1B//平面AEC1; (2)在棱AA1上存在一点M,满足B1M⊥C1E,求平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值.
19.(本小题满分12分) 某市为了了解全民健身运动开展的效果,选择甲、乙两个相似的小区作对比,一年前在甲小区利用体育彩票基金建设了健身广场,一年后分别在两小区采用简单随机抽样的方法抽取20人作为样本,进行身体综合素质测试,测试得分分数的茎叶图(其中十位为茎,个们为叶)如图: (1)求甲小区和乙小区的中位数; (2)身体综合素质测试成绩在60分以上(含60)的人称为“身体综合素质良好”,否则称为“身体综合素质一般”。以样本中的频率作为概率,两小区人口都按1000人计算,填写下列2×2列联表,
并判断是否有97.5%把握认为“身体综合素质良好”与“小区是否建设健身广场”有关? (附:
) 20.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,右焦点为F,上顶点为A,且 △AOF的面积为(O为坐标原点).(1)求椭圆C的方程; (2)若点M在以椭圆C的短轴为直径的圆上,且M在第一象限,过M作此圆的切线交椭圆于P,Q两点.试问△PFQ的周长是否为定值?若是,求此定值;若不是,说明理由. 21.(本小题满分12分) 已知函数.(1)若a=1,求在x=0处的切线方程; (2)若在区间[0,1)上单调递减,求a的取值范围; (3)求证:,(n∈N*).
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时,用2B铪笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为(m>0),过点P(-2,-4)且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A,B两点. (1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程; (2)若,求m的值. 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设不等式的解集为M,a,b∈M (1)证明:;(2)比较的大小,并说明理由. |
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