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在一模中，“几何证明题”，或“几何型压轴题”， 以相似三角形为知识背景是出题者的主要出题方向，而在复杂的几何图形，分解出常见的“基础图形”，是解题中必要的“思维顿悟点”. 在学习中，尝试着对一个“主题干”的延伸内容进行探究，提升对“基础图形”的感知。 下面，给出一个学习素材供读者体会！
提出问题：在这些条件下，图中有多少可证明到的相似三角形？ 【1】、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16： 结论：△ABC∽△DCA 【2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交边CD于点F： 结论：△ABE∽△ACF，△AEF∽△ABC（∽△DCA） 【3】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC， AF交边CD于点F，交BC延长线于点G，EF交AC于点H。 结论：△ACG∽△EFG∽△AFH∽△ECH 【4】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC， AF交边CD于点F，交BC延长线于点G，EF交AC于点H。 结论：△AHE∽△FHC△AGE∽△CGF 【5】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC， AF交边CD于点F，交BC延长线于点G，EF交AC于点H。 结论：△DAF∽△CGF（∽△AGE）综上：寻找相似三角形
共有：△ABC∽△AEF∽△DCA △ABE∽△ACF △ACG∽△EFG∽△AFH∽△ECH △AGE∽△CGF∽△DAF △AHE∽△FHC 共14对！ 最后，本素材是一个“动点问题”，那么当点E运动到B和C的位置时，又会有怎样的相似结构产生？
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