小学数学归一、归总问题考试专项训练（附：解题思路及答案）

一、什么是归一问题呢？归一问题其实就是已知两组相对应的数量，求其中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

eg.秋收农民收玉米，3个人4个小时能收672千克，请问5个人3个小时能收多少千克的玉米？

分析：本题中出现两个“份数”、“一个总量”，因此我们在解答的时候要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去求解。

解：1个人4个小时收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人1个小时收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人3个小时收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人3个小时收的玉米数量：168×5=840（千克）

综上所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5个人3个小时能收840千克的玉米。

二、归总问题：这类问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，以及由此公式变换而来的公式拓展问题。

eg. 一项工程40人18天可以完成，如果有10人因为有事来不了，那么，这项工程需要多少天完成？

分析：10人因为有事来不了，所以我们知道现在只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ?归总问题

减少10人需要的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ?归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：这项工程需要24天完成。

课外练习：

1. 买5支钢笔20元，买这样的8支钢笔需要多少钱？

2. 小花养了3只兔子，5天吃掉600克食物，照这样计算7只兔子10天能吃掉多少食物？

3. 10人10天完成一批生产任务，照此计算5人8天能完成这批任务的几分之几？

4. 5只猴子10天能吃100个桃子，按照这样的标准，20只猴子20天能吃多少个桃子？

5. 某公司计划20人30天完成一批生产任务，如果想提前10天完成，那么，需要再增加多少人？

冀老师有话说：解决归一和归总问题，一定要知道题中所对应的总量、单一量和数量以及它们三者之间的内在联系，通常在考试的过程中，试卷的出题方式不会单一类型，而是以归一和归总问题相结合的形式出现，有时候会把这两种联系相叠加，这时候我们就需要反复利用归一或者归总的解题技巧，但是，万变不离其宗，只要我们充分理解其中的联系和区别，解答这类问题也就顺理成章了。

练习题答案：1、32元 2、2800克 3、2/5 4、800个 5、10人

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