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（一）交流电的基本知识 1、交流电的基本概念：在电路中，大小和方向随时间作周期性变化的电流和电压，分别称为交变电流和交变电压，统称交流电。交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。大小和方向随时间按正弦规律变化的电压和电流，称为正弦交流电，即我们平时所说的单相交流电，其文字符号用字母“AC”表示，图形符号用“∽”表示。交流电流和电压在变化过程中的任一瞬间，都有确定的大小和方向，称为交流电的瞬时值，分别用小写字母i、u、e表示电流、电压和电动势,、表示电压、电流最大值。 随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为： 以正弦电流为例： 振幅、角频率、相位、初相角: 简称初相、振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。 相位：正弦量表达式中的角度 初相：t=0时的相位 相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如 相位差为： 4 振幅与有效值： 振幅：正弦量的最大值 周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。 根据有效值的定义有 周期电流的有效值为：
对于正弦电流，因
所以正弦电流的有效值为：
同理，正弦电压的有效值为：
（二）单相交流电 1、纯电阻电路 电阻元件伏安关系：u=Ri 根据相量运算的规则，有：
[例]将一个阻值为1210Ω的白炽灯，接到电压为
V的电源上，求：（1）通过白炽灯的电流为多少？写出电流的解析式;(2)白炽灯消耗的功率是多少？ 分析：从电压表达式先读出电压的有效值和初相位，再根据欧姆定律和有功功率的计算公式求出电流和有功功率 解：由 V可知： 电源电压有效值U=220V， 初相位
1)通过白炽灯的电流
初相位
电流的解析式为：
(2)白炽灯消耗的功率P=UI=220×0.182=40W 2、电感元件 电感元件伏安关系：
根据相量运算的规则有：
3、电容元件 电感元件伏安关系：
根据相量运算的规则有：
4 正弦交流电路的一般分析方法 将正弦交流电路中的电压、电流用相量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量法。运用相量法分析正弦交流电路时，直流电路中的结论、定理和分析方法同样适用于正弦交流电路。 1．阻抗的定义 定义无源二端网络端口电压相量和端口电流相量的比值为该无源二端网络的阻抗，并用符号Z表示，即：
2．阻抗的性质
3．阻抗的串联与并联
4. RLC串联电路 相量模型将所有元件以相量形式表示。
例：RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5 sin106tV。(1) 求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路的性质有无改变。
(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路阻抗为：
（三）交流电路功率
2．无功功率
单位为乏（Var）
3．视在功率
单位为伏安（VA） 表示用电设备的容量。 平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系
4. 功率因数的提高 1、提高功率因数的意义： (1)提高发、配电设备的利用率； (2)减少输电线路的电压降和功率损失。 2、提高功率因数的方法： 在感性负载上并联适当的电容。 （四） 三相交流电路 1、定义：由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。 2、三相电源 三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3个相同的绕组。3个绕阻的首端分别用A、B、C表示，末端分别用X、Y、Z表示。这3个绕组分别称为A相、B相、C相，所产生的三相电压分别为：
三个电压 同幅值 同频率相位互差120 三个电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序为A→B→C 1）．三相电源的星形连接 星形连接：3个末端连接在一起引出中线，由3个首端引出3条火线。 每个电源的电压称为相电压。 火线间电压称为线电压。
（2）．三相电源的三角形连接 三角形连接：将三相绕组的首、末端依次相连，从3个点引出3条火线。
注：此种接法如一相接反，将造成严重后果。 |
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