数学不像语文那样,很多题型只要答出相近意思即可,它要求计算的准确性,一点都不能错,一步错步步错! 专注教育这么多年了,小编发现很多小学生在计算方面很“弱”——找不到技巧。在一些规定要用“简便方法”计算的题目中,很多同学不会套用“简便方法”。 所以,小编特意整理了一部分关于运用“简便方法”计算的资料,希望可以帮助这方面比较欠缺的孩子! 提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如: 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41 8.59) 借来借去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。 考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。 例如: 9999 999 99 9 =9999 1 999 1 99 1 9 1—4 拆 分 法 顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如: 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 加法结合律 注意对加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如: 5.76+13.67+4.24+6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。 例如: 34×9.9 = 34×(10-0.1) 案例再现: 57×101=? 利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如: 2072 2052 2062 2042 2083 =(2062x5) 10-10-20 21 利用公式法 (1) 加法: 交换律,a b=b a, 结合律,(a b) c=a (b c). (2) 减法运算性质: a-(b c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b c, a-b-c=a-c-b, (a b)-c=a-c b=b-c a. (3):乘法(与加法类似): 交换律,a*b=b*a, 结合律,(a*b)*c=a*(b*c), 分配率,(a b)xc=ac bc, (a-b)*c=ac-bc. (4) 除法运算性质(与减法类似): a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b, (a b)÷c=a÷c b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。 例 题 例1: 283 52 117 148 =(283 117) (52 48) (运用加法交换律和结合律)。 减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。 例2: 657-263-257 =657-257-263 =400-263 (运用减法性质,相当加法交换律。) 例3: 195-(95 24) =195-95-24 =100-24 (运用减法性质) 例4: 150-(100-42) =150-100 42 (同上) 例5: (0.75 125)*8 =0.75*8 125*8=6 1000 . (运用乘法分配律)) 例6: ( 125-0.25)*8 =125*8-0.25*8 =1000-2 (同上) 例7: (1.125-0.75)÷0.25 =1.125÷0.25-0.75÷0.25 =4.5-3=1.5。 ( 运用除法性质) 例8: (450 81)÷9 =450÷9 81÷9 =50 9=59. (同上,相当乘法分配律) 例9: 375÷(125÷0.5) =375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质) 例10: 4.2÷(0。6*0.35) =4.2÷0.6÷0.35 =7÷0.35=20. (同上) 例11: 12*125*0.25*8 =(125*8)*(12*0.25) =1000*3=3000. (运用乘法交换律和结合律) 例12: (175 45 55 27)-75 =175-75 (45 55) 27 =100 100 27=227. (运用加法性质和结合律) 例13: (48*25*3)÷8 =48÷8*25*3 =6*25*3=450. (运用除法性质, 相当加法性质) 裂 项 法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法. 常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 公式: 小编一直坚信没有学不好的学生,只有不会学的学生。 很多孩子学习成绩不好、记忆力不佳、苦学无果都是因为没有掌握科学的学习方法而造成的! 然而,什么是科学的学习方法呢? 科学的学习方法具有广泛适应性,还具有科学性和工具性等特点。大家一旦掌握了科学的学习方法,就会如虎添翼,学习效率就会大大提高。 英国科学家达尔文就曾说:“世界上最有价值的知识提关于方法的知识。” 学生一旦学习状态上来了,又有了正确的学习方法,就会进入一种学习的良性循环中。 当他体验到求知过程的激情,把学习当成一种享受的时候,是能够创造奇迹的。 |
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