四则运算是数学的最基本运算法则, 主要指加、减、乘、除四种运算。 在学习基本运算法则时, 还会有一些基本的运算关系式。 ①加法 加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c; ②减法 a-b=-(b-a) a-b-c=a-(b+c) 减法有一个口诀:加括号,变符号。 ③乘法 乘法交换律:a x b=b x a; 乘法结合律:a x b x c=a x (b x c); 乘法分配律:a x (b±c)=a x b±a x c; 小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。 经常就会用到乘法分配律,来提取公因数,简化计算。 【例1】计算:7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19 分析:这道题就是加法结合律,乘法交换律,乘法分配律的综合运用。 7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19 =7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81 =7.19x3.13+3.13x2.81 =(7.19+2.81)x3.13 =10x3.13 =31.3 ④除法 a÷b÷c=a÷(b x c)(b,c不等于0); a x b÷c=a÷c x b(c不等于0); 以上公式是解四则运算题目的基本关系式。 灵活学习,灵活运用。 它们除了正着用,有时候还得会倒着用。 【例2】计算:47.9x6.6+529x0.34 分析:6.6+3.4=10,能不能想办法把凑出一个3.4,然后让3.4和6.6相加? 47.9x6.6+529x0.34 =47.9x6.6+529÷10x10x0.34 =47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已经凑出来了) =47.9x6.6+(47.9+5)x3.4 =47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也凑出来了) =47.9x(6.6+3.4)+17 =496 注意:例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。 52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4 除此之外还用到了一个特别的公式。 529x0.34=529÷10x10x0.34 这个公式总结出来,即: a x b=a÷c x c x b(c不等于0)。 |
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