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数学怎样才能学得好？怎样才能做题又快又准？靠大量做题吗？靠记住各种题型吗？我认为都不是！学习数学的关键是：逻辑、相似、技巧、想象，这几个方面能力的培养。 逻辑学中学不学却处处用到，相似是能举一反三，技巧是有分析问题的能力，想象是数字、空间的形象思维能力。 根据对中学生学习效率的分析提出一个“人工智能中学生学习辅助系统” 学校教学老师由于工作量限制，不可能照顾到每个学生的学习情况。学生由于个人差异，导致学习效率差异。 近几年学生学习辅助系统迅速发展，但是直到目前没有突破性进展。对学生学习帮助效果不大。其主要原因是没有深入认识学生进入初中后学习成绩开始分化的原因。现在中学生课外辅导普遍存在，已经成为一个社会问题。 目前的计算机教学辅助系统基本上还是遵循传统教学的思路，把课堂教学、作业练习平移到计算机上，实际效果不大。这对学生既增加学习负担，又不能有效提高学习效率。人工智能化教学辅助势在必行。 网络教学辅助的关键在于提高学生学习效率，而不是替代学校传统教育模式。网络教育要研究学生学习过程，研究学生学习成绩分化的原因。从根本入手，利用现有技术手段，以提高学习效率为目标，做教学辅助系统。 基本思路是：根据学生学习过程的差异，记录分析学生学习过程，根据学科知识结构，针对每个学生有目的，有针对性的设计学生习题训练。培养学生正确的思维、学习习惯。 一、学习新知识的共同问题 所有的知识点都有它特定的内涵，所表达的都是事物内在规律。知识点的语言描述不可能完全表达知识点的内涵，学生听课、做习题、讨论，最终还是要自己理解，领悟。 提高学生学习效率的关键是加快学生学习理解、领悟的速度，缩短学生学习理解所花费的时间。同时培养学生学习思维习惯，提高学生的“悟性”，即所谓启发式教学。 注重学生理解能力的训练，不能再靠题海战术重复性练习。 二、学生学习成绩分化原因： 1学生学习、理解新知识总是从自己已有知识结构出发，根据自己的思维习惯去理解新的知识。 2每个学科的课程有客观存在的知识结构图谱。 3除了极少数特别聪明和特别笨的学生外，绝大多数（至少超过95%）的学生智力差别不大。造成学习效率、学习成绩分化的主要原因不是智力因素，而是其学习习惯、知识结构与课程知识结构不相适应所造成。 对大多数学生，学习成绩排名在前的学生，既不是靠天赋，也不是靠努力。真正决定性的因素是兴趣与习惯，兴趣是个人对某个知识领域的关注度，习惯是基于个人对知识网络结构的熟悉度，形成各自的思维习惯。兴趣和习惯最终造成理解记忆能力差别、学习效率的差别。 每个人的知识结构不同，逻辑思维习惯不同，导致对新知识理解记忆过程不同。进而导致每个人学习效率不同。 三、知识结构网络 由于每个学科有各自的内在的知识结构，所以对多数学生，学习理解过程有相似性。 学科知识结构是稳定的，新的知识发现不是常有的。学生的教材，教学大纲，考试要求经常变化，但是涵盖的知识结构基本不变。 学生学习新知识的过程、机制是不变的，大部分人是相似的。新知识的理解是在已有知识结构的基础上的“触发”。知识点是知识结构图的节点，节点之间的路径权重是对知识点理解的程度。每个学生都有自己的知识结构图，同学之间的知识结构图同构或相似，但任意两个人的知识结构图都不完全相同。 知识结构网络中的节点基本的是知识点，若干知识点构成知识单元（节），若干知识单元构成知识领域（章）。知识结构网络中节点基本上固定不变，是稳定的。中学数理化教学内容几十甚至上百年没有大的变化。对中学教育来说，课纲、教材、考试要求的变化只是在知识结构网络中个别节点的增加和删除。 每个知识点、学科或单元的知识结构网络可以自成一体，也可以作为网络中的一部分。这是知识结构网络与一般图论中的定义不同之处，暂且称为分形网络。 网络中的节点之间的关联，有内在规律。节点顺序可以是因果关系，逻辑相似，结构相似。节点之间的关系紧密程度用一个标准化权重表示。 构建知识结构网络的步骤是：首先根据现有认识人工建立初始知识结构图。在以后使用过程中根据学生习题完成情况得到的数据调整权重，逐步迭代至收敛值。 四、学生习题训练的目的 为什么学生听课后要做习题？复习巩固、熟练记忆训练、检验是否理解。实际上习题训练最重要的目的应该是帮助学生理解，启发学生领悟。 中学知识看起来不多、不深，但习题可以设计的千变万化，学生能灵活运用所学知识解题的复杂程度几近无穷 。基于这样的认识，提高学生学习效率、学习成绩的途径是针对学生个体理解过程的引导训练。 实现方法和步骤 一、人工建立知识结构网络 利用数据库建立知识结构网络索引，人工初步估计设定对应参数。 二、根据知识结构网络建立习题集 利用现有的教材、教辅，选择习题与知识结构网络对应，并添加提示。 三、选择试点班级使用 试点班级选择中等偏下，目的是和常规教育的班级对比。在试点班级使用过程中，根据学生习题完成情况数据，自动调整知识结构图和试题库参数。每个月与普通班级考试成绩对比，评估模型和算法，及时调整完善。 四、利用个人学习过程数据（习题完成时间），可以分析个人学习习惯和相关知识的熟悉程度，帮助制定个人知识结构图谱（针对个人给出习题训练），提高学生学习效率。 可以联系一个或多个学校可以作为试点，联系一个做教学软件的公司。 现在全国各地教学资源不平衡，导致学生课外辅导班很盛行。提高学生学习效率，是提高教育质量的关键。人工智能学习辅助，现在技术方面已经没有多少障碍。 基础模型建立、基础数据分析、应用过程中算法、参数调整是关键。程序设计、人机界面设计需要专业软件公司完成。 |
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