中考函数图象与性质综合题1.(2017贵州安顺第10题)二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是( B ) A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a<0,再由函数图象经过y轴正半可知c>0,利用排除法即可得出正确答案. 【解答】解:二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a<0,对称轴位于y轴左侧,a、b异号,即b>0.图象经过y轴正半可知c>0, 由a<0,b>0可知,直线y=ax﹣2b经过一、二、四象限, 由c>0可知,反比例函数y= 的图象经过第一、三象限, 故选:C. 【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系,反比例函数及一次函数的性质,熟知以上知识是解答此题的关键. 13.(2017贵州黔东南州第9题)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有( C ) |
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