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[内容摘要]：学生计算品质的优劣对于数学学习起着举足轻重的作用。然而学生对于计算经验的记忆往往是与机械、枯燥等词联系在一起，这与教师在计算教学中偏重技能训练而忽视计算应让学生积累怎样的学习经验有直接联系。笔者试图结合人教版三上《有余数的除法笔算》一课的教学，从数学基本经验积累的视角入手，突破计算教学（特别是笔算教学）的程式化，从而引导学生更好地学习数学。
[关键词]：经验积累；计算教学
[正文]《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出“教师要发挥主导作用……使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”，凸显了“数学基本活动经验”在学生数学学习中的重要地位。广大一线教师也对其进行了大量的研究，丰富着“数学基本活动经验”的内涵与外延。然而我们在大量的听课中发现，对于引导学生经历知识形成过程从而积累基本数学活动经验，教师更多的选择空间图形、综合实践和问题解决等内容加以展示，而通过对数的计算应让学生积累相关经验甚少涉略。我们认为计算的教学更应关注学生的学习过程，合理展开教学，从而达到积累活动经验的目的。
课前思考：《有余数的除法笔算》教材呈现的内容如下：
主要的教学难点是学生第一次接触除法竖式的计算，学生在口算的基础上能解决相应情境的问题，并且受到加法、减法竖式计算的影响，极易产生知识的负迁移，运用加减法的笔算方法进行除法的笔算，形成先入为主式的学习经验，一旦形成学生将对正确的除法笔算方式难以接受并从内心不认可。因此教学中教师合理的方法、合适的时机介入十分重要。
一、合理重组内容，激活已有经验
在日常的教学中，教师往往对计算的教学切入口都比较狭窄，甚至存在简单到无铺垫、无情境的创设，直接以“传授”的方式进行讲解，然后让学生“依样画葫芦”进行技能训练即可。殊不知数学学习是一个前后知识紧密联系的动态过程，尤其是计算教学，教师只要对教学内容进行合理、简单的重组，找准学习的起点，就能有效激发学生对于计算的学习兴趣，激活已有经验,主动将新知识纳入已有的知识体系中去，形成经验的前后衔接，最终实现有效的数学学习。如《有余数的除法笔算》可进行如下内容重组：
[例一]谈话：老师前几天去同事家喝喜酒，分到了几包喜糖，今天带来了一包。请你帮忙数一数，有几颗？
生：8颗。
师：请你上台帮老师分一分，其他小朋友根据分的过程说出你心里的算式。
生：8÷2=4 8÷4=2
师：表示什么意思？
生：把8颗糖平均分成2份，每份有四颗。
生：8颗糖每四颗分一份，可以分成两份。
师：他们这样分，分完了吗？
生：分完了。
[思考]教材安排“搬花”这一内容展开教学，学生对其并不是很熟悉。如果对其进行稍加改动，以“分糖”这一情境作为导入，更贴近学生的实际生活，并方便课堂的实际操作。学生对于除法的认识在二年级表内除法的教学中已有相当程度的认识，能用除法解决一些简单的实际问题并说出含义。这样的内容重组能充分尊重并唤起其已有的知识经验，激发学生用已学知识主动解决问题问题的兴趣，为新知的学习作好充分的准备。
二、适时教学介入，构建计算经验
学生除法的计算经验更多的来自于表内除法的教学，并且绝大部分学生都能准确无误又快速地用除法解决教师提出的一般性问题，这是学生对于用除法已有的知识经验。此时教学往往会处于两难的境地：如让学生自己尝试除法竖式怎么写往往会受到加减法竖式的经验迁移，形成 的错误格式，此时教师如介入讲解，学生从内心其实是不接受的；如由教师直接讲解书写格式，学生印象又不深刻，达不到计算经验新的积累，只会依样画葫芦，走到以技能性的练习代替主动性的知识建构。笔者认为应在适当的时机由教师介入，结合学生实际情况，尽量避免知识的负迁移，在已有的计算经验基础上，建构新的学习经验。
[例二]同学们真厉害！老师也想来算一算，请看好。（板书除法的竖式，边教边完善）
师：你看懂老师是怎么算的吗？
师：你看懂了哪一部分？说一说。
生：思考……（遇到困难）
生：上面的“8”代表有8颗糖，“4”表示平均分成四份，“2”表示每份有两颗。
师：你真厉害！谁再来说一说。
原来这里的“8”、“4”、“2”就是表示……（齐说）
那么下面还有一个“8”和“0”又表示什么呢？
生：（低声讨论）老师，我知道，下面的“0”表示八颗糖分完了。
生：下面的“8”表示分了八颗糖，可以看作分好后的结果，用来检查分得对不对。
师：讲得太好了，掌声鼓励。小朋友你们同意吗？谁能完整地来说一说。
你会读这个算式吗？
板书
[思考]并不是所有的内容都适合用动手、操作、探索等方式展开。数学教学内容特别是计算的教学往往如此。从算理的明晰到实际的应用，一不小心教学就偏向了“左”（重形式而轻经验）或“右”（重结果而轻过程）。计算教学中教师要在合适的时机，以教为恰当的方式介入学生的学习，帮助学生建立知识前后间的紧密联系，完成计算教学应给予学生的经验积累----即竖式只是横式的一种外在的不同体现，其本质含义是一样的，并无区分。在上述教学中对除法竖式的教学由意义入手，结合横式沟通联系，给予学生思维的支撑。通过以上教学，学生还能发现除法竖式其实还兼顾检查分得对不对的功能，体会其实际的好处并产生兴趣，牢固记忆。
三、加强延伸运用，提升计算经验
在经过教师预设合理内容、适时的教学介入后，学生往往能获得对于计算经验的有效积累，此时教师应及时进行归纳小结，设置恰当的知识运用练习，因为学生数学学习仅有感性经验是远远不够的，完整的数学经验还应包括综合性的运用，在应用过程中得到再次领悟，从而达到加深经验体会，提高能力的目的。
[例三]试一试6÷2=14÷7=（反馈错误资源，加深经验印象）
师：现在老师在盒子里再加一颗糖，也请你每四颗分一份，请你思考，结果会怎么样？
你能用今天学习的除法竖式来解决吗？（反馈验证）
师：你看懂了这个式子里哪部分的意思？
生：“8”表示四颗分一份能分两份，分了八颗；“1”表示还多一颗。
师：讲得真好，这里的“1”在数学里也叫“余数”。
师：通过这节课的学习，你对除法有了怎样新的认识？
[思考]“从感性经验上升到理性认识需要有丰富的材料和相应的活动作支撑”，[1]计算的教学尤其如此。此时合理的练习安排、经验的延伸运用尤为突出。如上在学生对除法竖式有了较为深入的认识、获得一定的经验后，及时安排相应练习并注重反馈，从而加深印象。最为重要的是引导学生运用已有的计算经验去解决、验证一个新的问题，注重计算经验的迁移，使前后内容、知识之间更加条理化、清晰化、系统化，有效提升了学生计算的经验。
计算教学作为学生需经历、积累的数学学习活动，其显著的地位是不容置疑的。课堂教学中教师要立足学生学习的起点，合理重组内容，以合适的教学方式时机引导学生经历有价值的学习过程，并结合综合性的运用提升经验，从而达到有效积累数学学习经验的目的。
[参考文献]
[1]顾敏杰金锡根.积累活动经验促进知识建构[J].教学月刊.2014,(1-2):36 | 
