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已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）。 A. B. 3 C. D. 
错解：设 ，在Rt△ 中， ，根据椭圆定义得 ，把 两边平方减去 ，得 ，而 选C。 此解法是错误的。试问∠ 能否为直角。
性质：若定义椭圆上点P与焦点所成∠ 为焦顶角，则点P在椭圆短轴端点时，焦顶角最大。 证明：设点P在椭圆上，焦点为，设，则。在△中，由余弦定理得： 。 由得，则。而余弦函数在（0，π）上单调递减，则当时，最大，此时点P在短轴端点（0，b）或（0，－b）处（以下不妨设（0，b））。
正解：当点P在椭圆短轴上与点（0，3）重合时（点P在点（0，－3）时情况相同），在中，，则，而，则<>°，即的最大值取不到90°。要使为直角三角形，则轴或轴，把x=代入椭圆方程得，故选D。
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