【每日一题】中考模拟演练：圆

中考数学

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每日一题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若DB平分∠ADC，AB=a， AD：DE=4：1，写出求DE长的思路．

2018 3.24习题答案

（1）；（2）①，②；（3）

试题分析：

（1）代入对称轴方程即可求解；

（2）①直线l与抛物线只有一个公共点，则顶点的纵坐标是n，即可得到m、n的关系；

② 依题可知：当时，直线与新的图象恰好有三个公共点，从而可求出m的值；

（3）先求出抛物线的顶点坐标，根据题意得出不等式组，求解即可.

试题解析：

（1）对称轴方程： .

（2）①∵直线与抛物线只有一个公共点,

∴.

② 依题可知：当时，直线与新的图象恰好有三个公共点.

∴.

（3）抛物线的顶点坐标是.

依题可得 

解得

∴ m的取值范围是.

END

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