中考数学：圆内接三角形，用到切线的判定，勾股定理，相似三角形

圆内接三角形，切线的判定，勾股定理，相似三角形等都是中考数学解答题中常考的知识点，所以这些知识点我们一定要熟练掌握。

当直线和圆有唯一的公共点时，这条直线叫做圆的切线。

圆的切线垂直于过切点的半径。过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。

相似三角形的判定方法：两角对应相等，两个三角形相似；三边对应成比例，两个三角形相似；两边对应成比例，夹角相等，两个三角形相似。

下面这道题就利用了切线的判定，勾股定理，相似三角形等方法来证明和解答的。

请先试着自己做一下这道题，如果你实在没有思路，请往下面看。

作辅助线，连接OC。

利用角的等量代换，求出一个角等于另外一个角。

再次利用角的等量代换，求出两个角相加为90度，从而求出两条直线垂直。

根据半径垂直于一条直线，所以可以知道，这条直线就是圆O的切线。

根据直径所对的圆周角是90度，得到三角形中的一个内角是90°。再利用勾股定理求出直角三角形中一条直角边的长度。

根据两个角相等，可以证出两个三角形相似。

再根据相似三角形对应边成比例，求出相似三角形中一条边的长度。

把未知的两条边用未知数x来替换。

再次利用勾股定理，求出x的值。

又因为DE的长度等于x的长度，所以根据x的长度就可以得到DE的长度了。

喜欢本篇文章的朋友，请点击收藏、点赞！

如果你觉得本篇文章对你的朋友也有价值，请转发给你的朋友们！

如果你还想看更多的数学文章或者视频，请点击关注“小英数学”的头像。我以后再发表文章和视频时，你就可以在第一时间观看到了！