如图,已知等边△ABC的边长为8,以AB为直径的圆交BC于点F.以C为圆心,CF长为半径作图,D是⊙C上一动点,E为BD的中点,当AE最大时,BD的长为( )
【考点】轨迹;等边三角形的性质;圆周角定理.
【分析】点D在⊙C上运动时,点E在以F为圆心的圆上运到,要使AE最大,则AE过F,连接CD,由△ABC是等边三角形,AB是直径,得到EF⊥BC,根据三角形的中位线的性质得到CD∥EF,根据勾股定理即可得到结论.
如图,已知等边△ABC的边长为8,以AB为直径的圆交BC于点F.以C为圆心,CF长为半径作图,D是⊙C上一动点,E为BD的中点,当AE最大时,BD的长为( )【考点】轨迹;等边三角形的性质;圆周角定理. 【分析】点D在⊙C上运动时,点E在以F为圆心的圆上运到,要使AE最大,则AE过F,连接CD,由△ABC是等边三角形,AB是直径,得到EF⊥BC,根据三角形的中位线的性质得到CD∥EF,根据勾股定理即可得到结论. |
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