|
高中解析几何将几何与代数进行了完美的结合，借助纯代数的手段来研究曲线的概念与性质。而解析几何的核心内容又是圆锥曲线，所以要学会解析几何，就要学好圆锥曲线。圆锥曲线作为高考的重难点问题，主客观题均有体现，难度在中档及以上。 一·圆锥曲线的学习方法：重点掌握椭圆，双曲线和抛物线的定义、标准方程、简单几何性质，这些是圆锥曲线的基础，在高考中也有所体现。 掌握求曲线方程或轨迹方程的方法，曲线方程在高考中常常以解答题形式出现，难度一般较大。求轨迹方程常用的方法有：（1）定义法；（2）待定系数法；（3）相关点法；（4）几何法；（5）参数法；（6）交轨法等等。 加强直线与圆锥曲线的位置关系问题的学习，这是高考的热点。这类题目常常涉及圆锥曲线的性质，综合考查分析与解决问题的能力，逻辑推理能力和计算能力。这类题型广泛，常常包括：（1）中点弦与对称问题；（2）定点与定值问题；（3）最值与范围问题；（4）证明与存在性问题。 重视数学思想的归纳与提炼，达到优化思维，化简解题步骤的目的。诸如：（1）函数与方程的思想；（2）数形结合的思想；（3）转化与划归的思想；（4）分类讨论的思想；（5）设而不求的思想；（6）极限的思想等等。 二·高考中的圆锥曲线问题：1·定点问题： 【评注】 直线过定点问题，通常根据题意将直线方程中的两个参数转互为一个参数，换言之，解释利用其中一个参数去表示另一个参数，然后与参数无关，即可得出定点坐标。值得说明的是，当直线位置关系不确定时，一定不要忽略了斜率不存在情况的讨论。 2·定值问题： 【评注】 本题考查椭圆的方程，弦长公式，以及平面向量的运算。解决定值问题通常有两种思路：一是，通过特殊点或特殊位置求出定值，然后再证明一般情况也成立；二是，直接根据题设建立目标函数，消去变量，得出最后定值。 3·最值问题： 【评注】 本题考查直线的方程，直线与抛物线的位置关系，考查设而不求的思想和计算能力。最值问题可以通过几何关系，利用数形结合的思想得到，也可以建立函数关系式，利用函数的单调性得到。 4·存在性问题：
【评注】 对于探索存在性问题，可以先根据假设结论存在，然后根据推理论证，若不出现矛盾，并且得到了相应参数的值，则结论成立；若推论出现矛盾，则结论不存在。 以上，祝你好运。 |
|
|
