【数轴】

【数轴】

【数轴的概念与画法】

.数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．        

.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．

.数轴的画法：确定一条直线（一般画成水平的直线）；

在直线上任取一点为原点，并用这点表示（在原点下边标上“”）；

确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来；

选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为，，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为，，….

【用数轴上的点表示有理数】

.一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右侧，与原点的距离是个单位长度；表示数的点在原点的左侧，与原点的距离也是个单位长度.

.数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数不都是有理数．

【数轴上两点间的距离】

利用数轴可直观地求出两点之间的距离或解决与距离有关的问题，体现了数形结合的思想方法.

【利用数轴比较有理数的大小】

.在数轴上表示有理数，右边的数总大于左边的数.

.方法：要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别将它们表示出来，再结合它们在数轴上的位置进行比较.

【例题】如果数轴上的点对应的数为，那么与点相距个单位长度的点所对应的有理数为______.

【解答】解：在点左边与点相距个单位长度的点所对应的有理数为；

在点右边与点相距个单位长度的点所对应的有理数为 ．

故答案为：或．