 在前面的探究中，我们对有理数进行了分类，还知道了正数比0大、负数比0小，那么有没有什么好的方式将有理数直观地表示出来呢？ 我们可以先来看这样一个实例：大家都知道校园里的主干道两侧有灯杆，也有树木，我们以一侧的灯杆、树木为例，灯杆记为0，在它右侧2m处的广玉兰记为+2，则在它左侧2m处的樟树记为-2。很显然，在这个问题中，规定了0的位置，同时规定向右为正。 如果将主干道抽象为一条直线，灯杆、广玉兰和樟树则是这条直线上的点，这些点都可以用一个具体的数来表示。那么，能不能在直线与点之间建立起一种关系？ 引导孩子们阅读教材，并理解数轴三要素：原点，单位长度和正方向。 这里重点要突出“单位长度”的辨识，指：一个单位的长度．单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位．从原点到数1的距离并非是一特定的长度计量标准. 数轴上的1个单位长度是指数轴上的原点到数轴上表示数1的点之间的距离，这里的一个单位长度是一种人为的规定，并非指以数轴上标出的离原点最近的数到原点的距离. ①数轴上表示6.5的点位于原点右边，距原点6.5个单位长度；数轴上表示-2的点位于原点左边，距原点2个单位长度；原点表示数0； ②若a表示正数，则a在原点右边，距原点a个单位长度；则-a在原点左边，距原点a个单位长度； ③有理数与数轴上的点一一对应；能将给定的有理数用数轴上的点表示，能指出数轴上的点所表示的有理数。 数轴可以是水平的，也可以是竖直的，但在本章中多是水平的。随着学习的不断深入，今后我们会认识竖直的数轴。 |
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