八年级数学下学期期末模拟测试卷

一、选择题（12×3 分 = 36 分）

1、若分式 a/(a+1) 有意义，则 a 的取值范围是 （）

A、a ≠ -1 B、a ≠ 0 C、a ≠ 0 且 a ≠ -1 D、任何实数

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

第2题 图

3、下列各组多项式中没有公因式的是（）

A、3x - 2 与 6x^2 - 4x B、3(a - b )^2 与 11（b - a )^3 C、mx - my 与 ny - nx D、ab - ac 与 ab - bc

4、已知一次函数 y = kx + b （k,b 是常数，且 k ≠ 0），x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不等式 kx + b < 0="">

第4题图

A、x < 0="" b、x=""> 0 C、x < 1="" d、x=""> 1

5、如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到 △DEF ，正确的变换是（）

A、把 △ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90° ，在向下平移 2 格 ；

B、把 △ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90° ，在向下平移 5 格 ；

C、把 △ABC 向下平移 4 格 ，再绕点 C 逆时针方向旋转 180°；

D、把 △ABC 向下平移 5 格 ，再绕点 C 顺时针方向旋转 180°。

第5题图

6、如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为棱形，那么需要添加的条件是（）

A、AB = CD B、AD = BC C、AB = BC D、AC = BD

第6题图

7、如图，将周长为 10 的 △ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位，得到 △DEF ，则四边形 ABFD 的周长是（）

A、12 B、14 C、15 D、16

第7题图

8、分式方程 3 / ( x - 1 ) = 2 / ( x + 1 ) 的解是（）

A、x = -5 B、x = 5 C、x = -3 D、x = 3

9、如图，在棱形 ABCD 中，已知 ∠D = 110°，则 ∠BAC 的度数为（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

第9题图

10、如图，在平行四边形 ABCD 中，AE ，DF 分别是 ∠BAD ，∠ADC 的角平分线，相交于点 G ，交 BC 边于 E ，F 两点，

已知 AD = 8 ，EF = 2 ，则平行四边形 ABCD 的边 AB 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

第10题图

11、如图，棱形纸片 ABCD 中，∠A = 60°，折叠棱形纸片 ABCD ，使点 C 落在 DP （P 为 AB 的中点）所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE ，则 ∠DEC 的大小是（）

A、70° B、75° C、80° D、85°

第11题图

12、已知四边形 OABC 是矩形，边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，双曲线与边 BC 交于点 D ，与对角线 OB 交于中点 E ，

若 △OBD 的面积为 10 ， 则 K 的值是 （）

A、10 B、5 C、10/3 D、20/3

第12题图

二、填空题（8×3 分 = 24 分）

13、当 a = 3 时，代数式 ( 2a^2 - 2) / (a - 1 ) 的值为 （ ）。

14、因式分解 ：a^3 - ab^2 = （ ）。

15、若 m - 2n = -1 , 则 m^2 - 3mn + 4n^2 的值是 （ ）。

16、若关于 x 的分式方程 m / ( x - 2 ) = ( 1 -x ) / ( 2 -x ) - 3 有增根，则 m = （ ）。

17、某学校用 420 元钱到商场去购买 “84” 消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元。结果比用原价多买了 20 瓶，

若设原件每瓶 x 元，则可列出方程为 （ ）。

18、如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边上的中点，将 △BCE 沿 CE 翻折得到 △FCE ，连接 AF ，若 ∠EAF = 75°，

则 ∠BCF 的度数为 （ ）。

第18题图

19、如图，在平面直角坐标系 xoy 中，若棱形 ABCD 的顶点 A , B 的坐标分别为 （-3,0），（2,0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 （ ）。

第19题图

20、如图，在正方形 ABCD 中，AB = 2√2 ，将 ∠BAD 绕着点 A 顺时针旋转 α° （0 < α="">< 45），得到="" ∠b'ad'="" ，其中过点="" b="" 作与对角线="" bd="" 垂直的直线交射线="" ab'="" 于点="" e="" ，射线="" ad'="" 与对角线="" bd="" 交于点="" f="" ，连接="" cf="" ，并延长交="" ad="" 于点="" m="">

当满足 S四边形AEBF = √2 S△CDM 时，线段 BE 的长度为 （ ）。

第20题图

三、解答题（21题8分，22、23题每题10分 ，24题12分 共 40 分）

21、先化简，在求值：

第21题图

其中 a 是满足 -2 < a="">< 3="" 的整数="">

22、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC ，∠ABC = 90°，DE⊥AC 于点 F ，交 BC 于点 G ，交 AB 的延长线 于点 E ，

且 AE = AC 。

（1）求证 ： BG = FG ；

（2）若 AD = DC = 2 , 求 AB 的长。

第22题图

23、某商店经销一种黄山旅游纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9 折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元。

（1）求该种纪念品 4 月份的销售价格；

（2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，则 5 月份销售这种纪念品获利多少元？

24、如图，在棱形 ABCD 中，∠ABC = 60°，E 是对角线 AC 上任意一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF = AE ，连接 BE、EF

（1）如图1，当 E 是线段 AC 的中点，且 AB = 2 时 ，求 △ABC 的面积；

（2）如图2，当 E 不是线段 AC 的中点时，求证 ：BE = EF ；

（3）如图3，当点 E 是线段 AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

第24题图