高一下学期小班-------函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像

1.函数平移变换

y＝sin x            y＝sin ωx                   y＝sin(ωx＋φ)

 

y＝Asin(ωx＋φ)+k                             y＝Asin(ωx＋φ)

 

2.各种变量对函数图像的影响

A                               ω                     

Φ                               k                      

 

3.平移对函数图像性质的影响

 

函数性质	单调区间	奇偶性	周期	最值
左右平移
上下平移

 

4.各种对称变换总结

关于x轴（y=0）对称             f（x）=f（-x）

关于y轴（   ）对称             f（x）= -f（x）

关于原点（0 ,0）对称             f（x）=-f（-x）

关于y=x轴对称                  f（x）=f（y）

 

练习题

1．函数y＝tan的定义域为(　　)．

A.                               B.

C.                               D.

2.求函数y＝lg sin 2x＋的定义域．

3.求函数y＝cos²x＋sin x的最大值与最小值

4.函数y＝cos图象的对称轴方程可能是(　　)．

A．x＝－  B．x＝－  C．x＝  D．x＝

5.y＝sin的图象的一个对称中心是(　　)．

A．(－π，0)   B.      C.   D.

6.函数y＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称图形．则φ＝________.

7.函数f(x)＝sin的单调减区间为______．

8.函数f(x)＝cos的最小正周期为________

9.函数y＝cos，x∈R(　　)．

A．是奇函数                          B．是偶函数

C．既不是奇函数也不是偶函数          D．既是奇函数又是偶函数

10函数在区间的简图是（   ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.函数的图象为C

①图象关于直线对称;      ②函灶在区间内是增函数;

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

其中正确的个数有（   ）个

（A）0              （B）1              （C）2          （D）3

12.已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.