第78集 抛物线的焦点弦

一·围观

二·套路

三·脑洞

本题考查抛物线的焦点弦，涉及抛物线的方程、圆的方程、直线与抛物线的位置关系、抛物线的定义等知识点，综合考查数形结合的思想、转化与划归的思想，属于中档题。

法1，韦达定理，首先设出直线方程，联立方程借助韦达定理得到弦中点与圆心的关系，再利用直线的斜率相等求得P的值，最后利用弦长公式检验，排除弦长不等于直径的得出正确选项。法1思路清晰，步骤明确，是常规解法。

法2，点代法，设出弦端点的坐标，由中点坐标公式得出坐标与圆心的关系，然后通过斜率相等求得P的值，最后利用弦长等于直径得出正确选项。

法3，定义法，利用抛物线的定义直接得出结论。

值得说明的是，法1和法2对于小题来说，计算量均偏大，而法3干脆利索，不失为解答小题的上策。