「中考备考」初三中考数学复习-矩形专题练习题

初三中考数学复习-矩形专题练习题

1. 矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( )

A.2对 B.4对 C.6对 D.8对

2. 一艘小船早晨8：00出发，以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00两小船相距____海里.( )

A.15 B.12 C.13 D.20

3. 下列说法错误的是( )

A.矩形的对角线互相平分

B.矩形的对角线相等

C.有一个角是直角的四边形是矩形

D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

4. 矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15 cm，较短边的长为( )

A.12 cm B.10 cm C.7.5 cm D.5 cm

5. 下列说法正确的是( )

A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形

B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C.对角线互相平分的四边形是矩形

D.对角互补的平行四边形是矩形

6. 在 平行四边形 ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是( )

A.对角线互相平分 B.AB=BC

C.∠A+∠C=180° D.AB= 0.5 AC

7. 矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是( )

A．对角线互相平分 B．两组对角分别相等

C．两组对边分别相等 D．对角线相等

8. 下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是( )

①对角线互相平分的四边形②对角线相等的四边形③对角线相等的平行四边形④对角线互相平分且相等的四边形

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 下列四个命题中，错误的是( )

A．有一组邻角相等的平行四边形是矩形

B．有三个角都相等的四边形是矩形

C．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形

D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

10. 下列条件不能够判定'平行四边形ABCD是矩形'的是( )

A．AC=BD B．∠ADC=90°

C．AB=AD D．AD⊥CD

11. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_________，矩形的面积为_______．

12. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，则△CAE是___________三角形．

13. 已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为 ___________.

14. 已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1∶2，那么这个矩形的面积是________________．

5.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE∶∠BAE=1∶2，则∠CAE的度数为__________．

16. 已知， 平行四边形 ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13，求证：四边形ABCD是矩形.

17. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于点F，若AE=BC． 求证：CE＝EF．

18. 如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BDE=15°，试求∠COE的度数．

19. 如图18-22-3，点M是平行四边形ABCD的中点，且MB=MC，求证：平行四边形ABCD是矩形．

20. 如图，已知 ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AE=CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD=EF，连接DE,BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．