|
小学四年级：运算定律与简便计算 一、运算定律必须弄清 加法交换律 a b = b a 例：25 37=37 25 加法结合律 a b c=a (b c) 例：25 37 63=25 (37 63) （扩展） a－b－c=a-(b c) 例：125－37－63=25－(37 63) a－b c=a－(b－c) 例：300－159 59=300－(159－59) 乘法交换律 a×b×c=a×c×b 例：25×9×4=25×4×9 乘法结合律 a×b×c=(a×c) ×b 例：128×3×8=(125×8) ×3 乘法分配律 a×(b c)=a×b a×c 例：8×(125 25)=8×125 8×25 （扩展）a÷b÷c=a÷（c×b） 例：100÷5÷2=100÷（5×2） a÷（c×b）= a÷b÷c 例：100÷（5×2） =100÷5÷2 二、必须背下来的几个算式 2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=200 12×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=333×3=111×9
三、加法简便计算训练 1、凑整法简便计算： 例：（28 36） 64 =28 （36 64） =28 100 =128 182 18 276 24 =（182 18） （276 24） =200 300 =500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。 练习： 91＋89＋11 78＋46＋154 168＋250＋32 85＋15＋41＋59 364 97 636 1803
2、补差法的简便计算： 例：99 198 397 296 =100-1 200-2 400-3 300-4 =100 200 400 300-1-2-3-4 =1000-10 =990 小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。 练习： 999 9999 99 9 99 88 77 66
2、简便运算一： 例： （4 2）×25 =4×25 2×25 =150 小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。 练习： (24＋8)×125 25×(20—4)
3、简便运算二： 例：45×9＋55×9 =（45 55）×9 =100×9 =900 8×27＋73×8 =8×（27 73） =8×100 =800 小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现 练习： 14×9 9×36 28×19 28×81 9×47 53×9 8×（125 25 5） （1000—3）×8 125×13—125×5
4、简便运算三： 例：45×90＋550×9 =45×9×10 550×9 =450×9 550×9 =（450 550）×9 =1000×9 =9000 37×12＋3.7×880 =37×12＋3.7×10×88 =37×12＋37×88 =37×(12＋88) =37×100 =3700 小结：两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。（可类推） 练习： 0.55×200＋55×4 99999×7 11111×37 5、简便运算四： 例：999×7 =（1000-1）×7 =1000×7-7 =6993 102×43 =（100 2）×43 =100×43 2×43 =4300 86 =4386 练习： 69×101 1111×9999 四、减法性质和除法性质 1、减法简便计算； 例：1035-235-497 =(1035-235）-497 =800-497 = 303 1275-164-36 =1275-（164 36） =1275-200 =1075 小结：减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。 练习： 436-236-150 1245-（245 673） 480-82-18 673-84-71-45
2、除法简便计算； 例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9 =9 210÷（7×6） =210÷7÷6 =30÷6 =5 练习： 64÷2÷4 420÷（7×6）
综合练习： 1184－68－42 5347一347一972 3576－133－67 1054－13－54 25×4×6 7×8×125 4×7×25 234×25×4 37×2×125×25×5×4×8 125×32×2×25×5 4444×25 98 265 202 273—73—27 250×13×4 3200÷4÷5 88×125 99×38 38 17×23—23×7 72×125 24×125 99×56 125×（8 10） 199×56 56 333×774 113×666 999×999 999 |
|
|
