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3.4实际问题与一元一次方程(1)

 柳河二中刘航 2018-11-28

教学设计

学科:数学   备课教师:    刘航  讲课时间:              

 

3.4实际问题与一元一次方程(1

 

新授

讲课性质

新授

 

 

 

知识与技能:1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题

   2、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力

过程与方法:通过列方程解决实际问题的过程,让学生逐步建立方程思想

情感态度与价值观:结合实际问题,创造活跃有趣的情境,提高学生的学习兴趣,让学生在活动中获得成功的体验,培养学生的探索精神,树立学习的信心

将实际问题抽象为方程,列方程解应用题

将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系

探究

多媒体

     

 

创设

情境

 

 

 

 

 

  

探究

新知

复习:列方程解应用题大致包含哪些步骤?

1.审:审题,分析题目中的数量关系;

2.设:设适当的未知数,并表示未知量;

3.列:根据题目中的数量关系列方程;

4. 解:解这个方程求未知数的值;

5. 答:检验并写出答案.

 

 

(一)配套问题

某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?


 

分析:本题的配套关系是:一个螺钉配两个螺母,即

   螺钉数:螺母数=12.

   2×螺钉数=1×螺母数

产品类型

生产人数

单人产量

总产量

螺钉

x

1200

1200x

螺母

22-x

2000

200022-x

解:设分配x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为200022-x)个.

根据题意,得    2×1200x=2000(22-x)

解得    x=10

    22-x=12 

答:所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母.

 

 

 

学生回忆,回答

 

 

 

 

 

学生思考讨论,初步感知

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

针对

训练

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

探究

新知

针对训练:

1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 1 m3钢材可以做40A部件或240B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?

分析:设应用 x m3钢材做A部件,__________ m3 钢材做B部件,则做A部件__________个,做B部件____________

A部件数: B部件数=__________    ,

A部件数 x 3=B部件数

可列方程为:______________________________  

 

2、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?   

 

3、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配成多少方桌?

 

归纳:这类配套题型主要根据“一个量=另一个量的几倍”的等量关系来列方程。

 

(二)、工程量问题

(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作 1

(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系

 

填空:

   一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是      乙每天的工作效率是   两人合作3天完成的工作量是      ,此时剩余的工作量是    .

 

例2、整理一批图书,由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加 2人与他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?

分析:相等关系:工作总量=前一部分工作量+后一部分工作量

 

人均效率

人数

时间

工作量

前一部分

 

 

 

 

后一部分

 

 

 

 

 

学生思考讨论,尝试解决

 

 

 

 

 

 

 

 

独立完成

交流答案

 

 

 

 

 

 

 

学生尝试归纳总结

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

思考、讨论

 

 

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

应用

练习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

反思   

提高

 

解:设安排 x 人先做4 h.

    依题意得:

    解方程,得:4x8(x2)40

    4x8x1640

    12x24

     x2.

    答:应先安排 2人做4 h.

 

1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24. 如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?

2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24. 如果甲工程队先施工3天,剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线?

3、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24. 如果甲乙工程队合作施工2天,因甲工程队另有任务,剩下的由乙工程队完成,乙还需多少天可以铺好这条管线?

 

 

 

 

本节课你有什么收获?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生思考

独立完成

板演答案

 

 

 

 

 

 

 

 

回忆交流

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4实际问题与一元一次方程----配套问题

 

 

(一)、配套问题   练习 

 

 

(二)、工程量问题   

 

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