(一)复习导入
回顾:列方程解应用问题大致包含哪些步骤?
1. 审:审题,分析题目中的数量关系;
2. 设:设适当的未知数,并表示未知量;
3. 列:根据题目中的数量关系列方程;
4. 解:解这个方程求未知数的值;
5. 答:检验并写出答案.
(一)配套问题
例1
某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
析:(1)题中的等量关系都有哪些?
(2)你是如何理解“1个螺钉需配2个螺母”这句话的,其中隐含的比例关系是什么?
螺钉数:螺母数=1:2即螺母数=2x螺钉数
产品类型
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生产人数
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单人产量
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总产量
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螺钉
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x
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1 200
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1 200 x
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螺母
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22﹣x
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2 000
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2 000(22-x)
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解:设安排x人生产螺钉,则安排(22﹣x)人生产螺母.
根据题意,可列:2x1200 x=2000(22-x)
整理得:6x=5(22-x)
去括号,得:6x=110-5x
移项,得:6x+5x=110
合并同类项,得:11x=110
系数化为1,得:x=10
所以22-x=22-10=12
答:安排10人生产螺钉,12人生产螺母.
思考:你还有其他的解题方法吗?
解:设生产螺钉x个,螺母2x个.
根据题意,得:
对点练习:
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?
2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配成多少方桌?
3、车间有26名工人生产零件甲和零件乙,每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个,为使零件甲和零件乙按3:2配套,则需分配多少工人生产零件甲和零件乙?
归纳:这类配套题型主要根据“一个量=另一个量的几倍”的等量关系来列方程。
(二)工程问题
回顾:工程问题都含有几个量,他们之间有什么数量关系?
填空:
一件工作,甲单独做3小时完成,乙单独做5小时完成,那么甲、乙的工作效率分别为
、
;甲、乙合作m天可以完成
的工作量为
或
例:一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.
如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?
析: 相等关系: 工作总量=甲的工作量+乙工作量
1、 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果甲工程队先施工3天,剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线?
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