二项式定理的应用

​典型例题分析1：

（1﹣x）⁶（1+x）⁴的展开式中x²的系数是（ ）

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

考点分析：

二项式系数的性质．

题干分析：

把已知二项式变形，然后展开二项式定理，则展开式中x²的系数可求．

典型例题分析2：

考点分析：

二项式系数的性质．

题干分析：

利用展开式中，分别令r/2=1，r/2 =3，进而得出．

典型例题分析3：

已知二项式（x²+1/x）ⁿ的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是 ．

考点分析：

二项式定理．

题干分析：

先求得n=5，以及二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得含x的项的系数．

典型例题分析4：

使（x²+1/2x³）ⁿ（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

考点分析：

二项式定理的应用．

题干分析：

在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出n与r的关系值，即可求得n的最小值．