什么是函数的连续性？

一·直观印象

“连续”是相对于“间断”而言的，从几何上看，连续函数的图象是一条连绵不断的曲线。比如下图（1）中的函数就是连续的，而图（2）中的函数在点x0处是间断的。

当然，这只是粗略地说，我们是不会满足于这种直观的认识的。那么究竟什么样的函数才叫连续函数呢？下面给出其精确定义。

二·在一点连续

所谓的在一点连续，即是指当x越接近x0时，f（x）就越接近f（x0），换言之就是函数在该点处的极限值等于这点的函数值。

三·连续函数

连续函数是一类非常重要的函数，因为它具有许多良好的性质。感兴趣的可以查阅相关资料，在此不作赘述。

值得说明的是，基本初等函数在其定义域内都是连续的。