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教学目标 1．进一步培养学生列方程解应用题的能力． 2．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力． 重点 建立一元一次方程解决实际问题． 难点 探究实际问题与一元一次方程的关系． 活动1：创设情境，引入新课 师：展示投影：练习解方程： (1)x＋4x＝9 (2)－4x＝－2x＋6 (3)5x＋4＝4x－3 (4)0.6x＝50＋0.4x 学生独立完成，然后师生交流答案，看谁做得又对又快． 活动2：探究新知 教师展示教材例4. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t．新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？ 学生讨论交流． 教师可提示学生分析： 1．本题可否用小学学习的算术法来求解？ 2．题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的，根据小学学过的比例式，如果设环保设计的最大量为x t，你能否列出一个关于x的比例式？ 3．根据新旧工艺的废水排量之比为2：5，如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t，你能列出方程吗？ 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100. 移项，得 5x－2x＝100＋200. 合并同类项，得 3x＝300， 系数化为1，得 x＝100， 所以2x＝200， 5x＝500. 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t. 师：通过解答过程，你能说一下这种设法的好处吗？ 活动3：综合运用 补例：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？ 学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评． 本问题是一个与上一问题相似的问题，关键是让学生认真分析出各个量之间的关系，让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。 活动4：小结与作业 小结：谈谈你本节课的收获． 作业：习题3.2第6，7，10题． |
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