正四面体外接球和内切球的半径的求法？

正四面体的外接球和内切球的半径的求法

第一，正四面体是特殊的正三棱锥。

那么我们先要了解正三棱锥的外接球的半径的求法，如下图所示

第二，正四面体的中心，外接球的球心，内切球的球心，三心合一。

故，正四面体的高 h=R+r，如下图所示

所以，即可以得到规律公式，只要知道正四面体的棱长，就可以求出正四面体的外接球和内切球的半径了。