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高考数学函数无极值，善于总结，你也可以成为尖子生。题目内容：若函数f(x)没有极值，求参数的取值范围。几乎所有尖子生在学习上都有共同的一个特点，就是注重总结，他们除了总结各种解法，各种知识点，甚至会记下一些重要题目的解题过程和结果，这种努力让他们建立起了属于自己的独特知识体系，面对每次考试都游刃有余，得心应手。都说数学要做大量的题目，聪明的学生在做题中完善自己的知识体系，只为做题而做题的学生整天面对各种作业资料卷子而只能疲于奔命。你也想成为尖子生吗？就从现在开始学着总结吧。  一般来说，函数在两种情况下没有极值：1、导函数方程无解；2、导函数方程有解，但所有的解两侧的导函数的值的符号相同。第1题中的导函数是二次函数，这是一类重要且特殊的导函数，根据它的图形咱们很容易得出：当抛物线与x轴没有公共点或者只有一个公共点时，函数没有极值，只有当抛物线与x轴有两个交点时，函数才有极值，并且有两个极值；理解了这一点，本题就简单多了。  第2题和第1题中的导函数虽然都是二次函数，但是第2题的定义域是一个特定的区间（0,1），这种情况一般采用数形结合的方法来求解。  第3题，本题中的导函数不是一个基本函数，故不能采用上面的方法来求解。因为x大于0，所以f´(x)的符号只与分子有关，也就是说咱们完全可以忽略分母；下面解释一下为何导函数f´(x)是个减函数时，只有当f´(x) ＝0无解时，f(x)才无极值：f´(x)是减函数，若f´(x) ＝0有解，则在解的左边f´(x)肯定大于0，右边肯定小于0，则这个解是函数的极大值点，这与函数无极值矛盾，所以方程f´(x) ＝0不能有解。  总结：以上3道题总结了函数无极值的重要题型，当导函数是基本函数时，一般通过数形结合的方法来求解，当导函数不是基本函数时，一般要通过讨论导函数的单调性来求解。 高中、高考、基础、提高、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。 |
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