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绝配角是之前在群里听到的一个词，很多老师都在问，据说是由哈市的大神金狮子发明的。至于绝配角到底是个什么东东，群里网上找不到其他资料，只有一份名为“绝配角”专练的文档，里边有7道题。今天就结合我自己的做题体会说一说我理解的绝配角（当然我个人浅见肯定比不上金狮子大神，有得到真传的老师欢迎赐教） 就不卖关子了，我个人理解，“绝配角”就是经过特殊“处理（转化）”的角度条件，使得条件埋藏的更深，包装更厚，因为角度本身的灵活性，使得条件更加扑朔迷离，不知道怎么应用。这也符合哈市难题的特色，就是看条件不知道怎么应用，在第一步就把你难住！ 先看一个例子： 如图中：直角为角C，2角CAD=角ABC，这个条件可以怎么转化呢？ 翻折产生等腰： 如图，设角CAD=x,则角AD'C=角ADC=90-x,因为角B=2x,根据内角和角BAD'刚好也是90-x,这样就有等腰了，这就是条件意想不到的应用！角度搭配的好，堪称绝配！ 挨个来看例题： 第一题： 和例子不太一样啊，不过还是绝妙搭配的角，把角度倒一倒： 当然也可以先猜一下数据： 得到角度关系如图：关键是得到角DAC=2x，这就有了倍半关系。 结合倍半角正切关系和勾股计算可得： 设AD=a，AC方=a方+16，(AC+AD)/DC =BD/AD （点击查看） 从这个图也能看出来，正切4/3的角的一半是正切为1/2的角！ 然后这不就之前提过的2316吗？奇妙奇妙真奇妙！ （点击查看往期相关） 根据231可以口算EF，然后就知道BE了。 第二题： 这个角度条件还是换了，我们不妨继续翻折： 这样就有角度关系：角ADB翻了个倍
刚好互补则C、D、B'共线。
还能得到新的等腰。
第一问明眼人都能看出来证明共圆即可： 如下等角：易得共圆，第一问得证 （点击查看往期精彩）
第二问简单，当等腰里面有60度的时候，就是等边：根据确定关系勾股易算得答案：
第三题：
这个主要给的是线段关系，所以不光角度可以绝配，线段也可以绝配： 挨个破解条件，这个垂直就是得到共圆： 圆对称性得DH=AG=2，等腰对称得AFH为直角。AH、FD垂直。
猜数值：
延长FI有相似：可得EF=EI=1
全等；可得IC=2，则EC=1（也可用正方形十字架全等） 最关键是相似比，EF/FH=FH/FA=1/2，所以AF=4，边长就知道了是4，剩下就不说了。可做垂线勾股计算FG
第四题：
这个角度条件就是2倍看似普普通通啊！条件也分散，不过说出来你可能不相信，倒角可以得到AE=AC=AB，设角EBC=x,角ABE=60-x.角BAE=60+2x,则内角和算得角AEB=60-x，真的绝配，接下来就是把条件集结。
有了等腰要好好利用啊！！！然后这么构造辅助线：做等腰的“三线合一线”，做角GCF=60度，则
有全等、等边：
有等线段=1：（等腰对称性）
然后这个问题条件都就锁定在四边形GCDE，它是一个对角互补邻边等四边形，解决方法就是做垂线：
易算得：CI=0.5，DH=2+0.5=2.5=DI，CD=CI+DI=3。CD算出来，设AB=a,做个垂线，勾股就可以了。哈题特色给我感觉，解决了核心问题之后，还会有一哆嗦。
共圆图展示：
第五题：
长度依旧分散，角度依然要好好配：
利用等腰对称性，做辅助线，D'看到没？这样2和就在一起了，做直角三角形CBF（其实是多余的）
角度关系易绝配出：角EBD'等于底角ABC一半。
和开头例子一样了，那就尽情翻等腰！翻折BD'E，得CB=CE'。
计算，这里是“算两次”思想，算两次BD'.设AB=AC=a
第六题：
简答多了，和开头举的例子一样：翻等腰！！！还有一个角度怎么用？
绝配的角度关系还可以得到，因为角ADC角=角ADE=90-2x。则角CDE=180-2x，则角EDB=角EBD=2x
利用比值计算即可：设FB=a，BC =2a+5，BA=BD'=2a+10，BF/BE=BC/BA。 第七题：
这题很久之前出现过，做了半天没做出来，不知道是不是能用初中方法，交给聪明的读者朋友吧。 奇葩方法：
奇葩的方程，解一下，画了个函数，找零点!!! 这函数你看，多函！
找零点，因为x是个锐角，解出来x还有俩数呢？一个情况是19度多，19度多的时候CE大约是12，一个情况是37度多。
好了今天就到这吧。看完的朋友点个在看，能坚持看完也不容易。 “知识”这个东西非常的神奇，你把它分享出去，它不但不会减少，反而会增加，所分享知识是快乐的，也能够让自己提升，这就是我天天分享知识的信念。 （欢迎 转发，点赞：右下角“在看”） |
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