|
必背定义、定理公式 1.三角形的面积＝底×高÷2 公式 S＝ a×h÷2 2.正方形的面积＝边长×边长 公式 S＝ a×a 3.长方形的面积＝长×宽 公式 S＝ a×b 4.平行四边形的面积＝底×高 公式 S＝ a×h 5.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 公式 S＝(a＋b)h÷2 6.内角和：三角形的内角和＝180度 7.长方体的体积＝长×宽×高 公式：V＝a×b×h 8.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V＝a×a×a 9.圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 10.圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr² 11.圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S＝ch＝πdh＝2πrh 12.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S＝ch＋2s＝ch＋2πr² 13.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V＝Sh 14.圆锥的体积＝1/3×底面积乘高。 公式：V＝1/3×Sh 15.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 16.分数的乘法法则：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 17.分数的除法法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 算术方面 1.加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3.乘法交换律：两数相乘，交换乘数的位置，积不变。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如（2＋4）×5＝2×5＋4×5。 6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 7. 0除以任何不是0的数都得0。 8.简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，0不参加运算，有几个0都落下，添在积的末尾。 9.什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 10.等式的基本性质：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 11.什么叫方程？ 答：含有未知数的等式叫方程。 12.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 13.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小；异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 14.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 15.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 16.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 17.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 18.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 19.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 数量关系 1.单价×数量＝总价 2.单位产量×数量＝总产量 3.速度×时间＝路程 4.工作效率×时间＝工作总量 5.加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 6.被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 7.因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 8.被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 9.有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数 10.一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）。 11. 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 12. 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 13. 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方米 1毫升＝1立方厘米 14. 1吨＝1000千克 1千克＝ 1000克 15.比：两个数相除就叫做两个数的比。如2÷5或3:6或1/3。 16.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 17.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18。 18.比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 19.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x＝9:18。 20.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x＝k( k一定)或kx＝y。 21.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y＝k( k一定)或k / x＝y。 22.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 23.把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 24.把分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。把百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 25.最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 26.互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 27.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 28.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 29.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 30.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 31.偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 32.质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 33.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 34.利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 35.利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 36.自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 37.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414……。 38.不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654。 39.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……。 |
|
|
