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怎样定位数学教学才更合理更合适？才能让那些对数学敬而远之，甚至不愿学数学的孩子不至于“趴下”？是不是能把教学要求再适当降低一些， 就能让那些对数学兴趣度低、数学基础薄弱的孩子能更好地学数学？ 事实上，如果一味迁就于他们的现实水平，让他们总是面对缺乏挑战性的问题，那么他们的思维发展难免迟缓甚至停滞。 上海市延安初级中学校长、书记许军在《上海教育》杂志“言舞兼谈”专栏发表了题为《跟有趣的数学家学有意思的数学》的随笔。 以下为随笔全文： 2019年5月，知名美籍华裔数学教育家、卡内基梅隆大学数学系教授兼美国国家奥数队总教练罗博深（Poshen Loh）先生两次走进延安初中校园，与延安初中师生、家长进行了一系列的教学研讨活动。 他还就格点多边形面积问题为延安初中七年级的学生上了一节数学示范课。整节课由易到难、由浅入深地讨论了5个问题，从一个简单的面积问题引入，逐步深入，最后提出“皮克公式”，这让不少学生在课后还兴致盎然地继续探讨。 在后来的研讨交流中，我敏感地捕捉到罗教授讲数学教与学的三个关键词：好玩儿、挑战、平衡。  从第一次进校开始，开朗风趣的罗教授就一直说“数学是好玩儿的”。他讲述了自己以及自己孩子在孩提时代怎样“在玩中学数学”。在对学生的数学讲座中，他跟孩子们玩特制的骰子，一边在游戏中引导孩子们对话，感受数学游戏的趣味，一边讲解隐藏在掷骰子游戏中的数学，逐渐形成对问题的解决。 中午在操场上，他还组织孩子们一起玩了一个“美国橄榄球中的数学”的游戏。以有趣的方式揭示数学原理，是罗教授非常擅长的教学方式。 看似在“玩”，其实在“思”，通过在游戏中学数学的过程，让孩子理解数学、爱上数学。  罗博深很有感触地说：“如果我们真的想要培养数学、科学等方面的高端人才，最根本在于提高学生对数学的兴趣，否则，数学只是考试的工具和赚钱谋生的手段。”正如他自己一直从事数学教育，正是源于对数学的兴趣，希望将这份乐趣带给更多人。 我们都知道数学学习的价值在于促进学生思维的发展。但怎样做才能更有效？从与罗教授的交流对话中我清晰地感受到他的观点：用富有挑战性的问题而不是大量的机械重复训练，才能更有效地发展数学思维。 几年前，我曾经跟数学组的资深教师一起讨论过这样的话题：怎样定位数学教学才更合理更合适？才能让那些对数学敬而远之，甚至不愿学数学的孩子不至于“趴下”？是不是能把教学要求再适当降低一些， 就能让那些对数学兴趣度低、数学基础薄弱的孩子能更好地学数学？ 后来我们意识到，当我们给孩子们适当高于他们当下的学习水平的要求，才能有效地发展提高学生的思维水平。就像牵着跑不快的孩子的手一起跑步，在老师的带领下，很多孩子跑着跑着也就会逐渐跟上来了。 如果一味迁就于他们的现实水平，让他们总是面对缺乏挑战性的问题，那么他们的思维发展难免迟缓甚至停滞。今天延安初中的数学教学、数学作业，根据不同学生的实际发展水平，采取略微高于学生发展现状的教学定位，让数学基础好的孩子有不断突破的机会，让数学程度一般的孩子在提高兴趣的同时获得思维水平的提升，让数学学习困难的孩子得到有效帮助和达标的保障。 正像罗教授认为的那样，想要提高数学思维能力，我们应该花一些时间，去练习那些真正有挑战性的难题，追求的是“质高量少”。 观摩罗教授带着孩子们以看看、画画、说说、算算的方式解决不规则几何图形面积计算的问题，我一直在想：罗教授让孩子花了大量时间去想、去讨论、去找让他感到有趣的、好玩的东西！ 而我们的数学教学、考试评价非常强调解题的规范表达。老师花很多时间强化练习，教会学生把解题过程清晰地表达出来，在规范性、严谨性方面花了大量的时间。会不会让孩子学数学的兴趣被这样的训练磨没了呢？ 由此可见，活化课堂与强调规范，发展思维与会解题考试，都是重要的事，不可偏废。理想的教育、科学的教学，首先要通过创设有趣的情境激发学习兴趣，培养学生多角度探索思考的意识和能力，帮助学生在数学学习过程中，解决富有挑战性的具体问题，获得成就感。 当下体现过程和结果“平衡”的教学，如同良医开出的中药处方，讲究君臣佐使、配伍合理，才能产生良好的药效一般。非此即彼走极端的教学行为，于教育于学生而言，无异于虎狼之药，为害甚烈。 高品质的数学教育，一定是基于学生的认知基础而又具有一定的挑战性，让学生主动参与其中，经历挑战，收获成功，才能让学生学得更好，才能让学生走得更高更远。 来源 | 本文刊载于《上海教育》2019年7A刊 |
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