轴对称图形是中考中常考的一类图形,经常考的有线段、角平分线、等腰三角形等,今天老师带你一起来研究一下线段,有了它可以帮你快速掌握相关知识。 首先同学们来思考一下线段是轴对称图形吗?如果是的话,它有几条对称轴。 线段是轴对称图形,它有两条对称轴,其中一条是线段自身所在的直线,另一条是线段的垂直平分线。其中线段的垂直平分线是我们这节课所要学习的重要知识。 首先我们来研究线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。这个性质的证明可通过三角形全等来证明。 接下来我们根据线段垂直平分线的性质来做一下相关练习题。 通过上面练习题的巩固,我们可以更好地掌握线段垂直平分线的性质,接下来我们继续来研究一下线段垂直平分线的判定。与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。它的判定也是通过三角形判定来证明。 接下来我们来巩固一下线段垂直平分线的判定方法。 通过做上面的练习题我们加深了线段垂直平分线的判定方法。那我们怎么精准地作出线段的垂直平分线呢?接下来我们再来看一下下面的知识:用尺规作图法画出线段的垂直平分线。如画出线段AB的垂直平分线,我们的具体作法如下:(请同学们准备出圆规,根据下面的作法动手做一下) (1)分别以点A、B为圆心,以大于0.5AB的长为半径作弧,两弧交于C、D两点; (2)作直线CD。 CD即为所求。 请同学们思考为什么半径要大于0.5AB?原因是如果小于的话,弧没有交点。 这个用尺规作图法画出线段的垂直平分线也是它的判定题型之一。 研究完线段,我们再来研究三角形,通过画图可得知:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点到三角形三个顶点的距离相等。 那根据上面的知识点常考的作图题有哪些呢?请看下图: 作图题常涉及到的有三角形中垂直平分线的运用、将军饮马问题中的对称。 本节课线段的相关知识点,老师已经分享完毕,请同学们先梳理上面讲的知识点,接下来我们来检测一下你的掌握情况。 通过做上面的练习题,你觉得你掌握的情况好吗?请同学们一定要好好梳理本节课的知识点,通过做练习题巩固本节课的知识,最后希望老师分享的这份资料对爱学习的你有所帮助。 |
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来自: 当以读书通世事 > 《073-数学(大中小学)》