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向你介绍我是谁 本期内容有哪些 听一听：数学中的“规则”——《小学数学这样教》（节选） 读一读：“连除问题解决”同一时期不同版本教材横向比较研究 想一想：乘法分配律 轻轻松松听听书 数学中的“规则” 数学中的“规则” 来自一课研究 00:00 08:05 《小学数学这样教》节选 郜舒竹 坚持阅读八分钟 “连除问题解决”同一时期不同版本 教材横向比较研究  本文选取了同一时期三种不同版本的教材，即人教版（2014）、苏教版（2013）、北师大版（2013），对“连除问题解决”这一内容的教材进行横向比较分析，本文将从教材编排、例题、解题步骤等三个维度展开比较研究。 一 教材编排比较  这三个版本教材的“连除问题解决”是怎样编排的呢？ 人教版教材安排在三年级下册“乘法”教学单元“两位数乘两位数”，也就是第二单元“两、三位数除以一位数”的计算教学之后，并且将连乘问题解决和连除问题解决安排在一起教学。在学习连除问题解决时，学生有了连乘问题解决的学习经验，就有更大的空间进行自主探索。 苏教版教材安排在四年级上册“除法”教学单元“两、三位数除以两位数”，将连乘问题解决和连除问题解决分开教学，连除问题解决比连乘问题解决要晚一个学期。在解决问题策略多样化的教学时便于学生更好的掌握用乘除混合运算解决问题的方法。 北师大版教材安排在三年级下册“除法”教学单元“除法”，也就是“两、三位数除以一位数”的计算教学之后 ，并将连乘问题解决和连除问题解决分开教学，连除问题解决比连乘问题解决要晚一个学期。 异同 人教版教材是将连乘问题解决和连除问题解决安排在一起，而苏教版和北师大版的教材，都是将连乘和连除分开教学，并且是连除问题解决比连乘问题解决要晚一个学期。这样安排的意图是什么呢？本人认为，人教版教材是将归一和归总问题放在一起对比学习；苏教版教材是为了便于学生更好的掌握用乘除混合运算解决问题的方法；北师大版教材则更为注重不同混合运算间的辨析教学。 二 例题比较 人教版例题  苏教版例题  北师大版例题  例题情境比较 人教版：表演集体舞的女生方阵；苏教版：放书入柜；北师大版：买新书。 三种版本教材的例题情境都是与生活息息相关的，但相比之下，书柜放书比表演集体舞的女生要更为贴近学生的日常生活。 例题内容比较 人教版：已知60个女生按照每队3组、一共2队的方阵排列，求每组有多少人； 苏教版：已知2个书架，一共放了224本书，书架上的书整齐、有序地摆放着，每个书架有4层，求平均每个书架每层放多少本书； 北师大版：已知2个4层的书架和200本新书，求平均每个书架每层放多少本书。 例题呈现方式比较 人教版教材文字题目给出的信息很完整，已知条件和数学问题同时呈现；苏教版教材无大段的文字信息，已知条件只留一句话表达，数学问题在主题图下面单独呈现；北师大版教材同样无大段的文字信息，已知条件的呈现只留有“200本”，数学问题在主题图下面单独呈现。 相同点：采用图文结合方式呈现例题内容。 不同点：文字信息呈现特点不同。在文字呈现上，人教版教材较为详细，苏教版和北师大版教材更简洁，数学问题在主题图下面单独呈现，便于学生综合考虑已知条件之间的数量关系。 苏教版教材呈现的是放书之后的书架，而北师大版教材呈现的是放书之前的书架。同样的问题：平均每个书架每层放多少本书，传递给学生的信息却不一样，面对放书之前的书架，学生要思考：这堆书要怎样平均摆放在2个书柜上呢？要想摆放的方法和过程。这样的呈现方式能更好地推动学生对数量关系的思考。 三 解题步骤比较  对照波利亚怎样解题四步骤，对三版教材的解题步骤进行如下比较： 第一步理解题目，即理解题目的语言陈述及能够指出题目的主要部分（未知量、已知数据、条件）。  第二步拟定方案，即找出已知数据与未知量之间的联系，并得到一个解题方案。  三个版本的教材都呈现了两种不同的解题思路，体现了解决问题方法的多样性。 第三步执行方案。  第四步回顾反思。  异同 人教版教材各个步骤都有，但没有苏教版教材做得细致；北师大教材的解题步骤第一步不是说已知条件和问题，而是画图解决问题，并且没有回顾反思。 四 教学建议 通过对以上三版教材编排、例题以及解题步骤的比较，有以下几点教学建议： 1.例题情境要尽可能贴近学生的日常生活。 2.例题的呈现方式应多采用图文结合的形式。 3.重视培养学生的读图、识图、画图能力。图形是一种重要的表征方式，很多已知条件都藏在图中，要能读懂图所传递的已知信息；而画图是解决问题的一种重要策略，画图能力的培养尤为重要，要多鼓励学生画图尝试解决问题。 4.采用多种方法分析数量关系，可灵活使用综合法和分析法分析。引导学生用综合法分析已知条件，找出有联系的两个条件，说说可以先算什么。鼓励学生用自己的语言叙述解题思路，多说一说自己是怎么想的。 5.注重培养学生的检验意识。讨论检验方法时，要引导学生根据题中的数量关系从不同的角度展开思考。可用两种方法检验，看两种方法算出的结果是不是相同；也可以用“把得数代入原题”的方法进行检验，并交流检验的过程和结果。 想一想 乘法分配律 老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。 老师问：'这是谁的作业本？' 一个学生站起来：'是我的！' 老师：'你叫什么名字？' 学生：'木林森！' 老师：'那你怎么把名字写成这样呢？' 学生：'我用的是乘法分配律！' 你若盛开 蝴蝶自来 本期审核人：蓝海鹏、 陈芳、顾英杰 |
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