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一 向你介绍我是谁  大家好！我是“一课研究”第5组的学员任超琼，来自宁波市鄞州区姜山镇朝阳小学。很高兴与您在“一课研究”的平台中相遇。 二 本期内容有哪些 听一听：史宁中《数学基本思想18讲》节选----什么是数学基本思想之三个核心要素（抽象、推理、模型）的关系》 读一读：人教版三年级《“连乘连除解决问题”复习课的“研·构·悟”》 想一想：《数学漫画的启示》 三 轻轻松松听听书 四 坚持阅读八分钟 数学被誉为“思维的体操”，这说明数学是锻炼人思维最好的载体。安德森在《认识目标分类学》中将思维区分为低阶和高阶，前者包括对知识技能的“回忆”、“理解”、“应用”，后者涉及“分析”、“评价”、“创造”，此外还强调“创造性思维”和“批判性思维”。新的数学课程标准与这一阐述的想法一致，在思维发展能力中高阶思维是思维的高级形式，在促进学生核心素养发展的过程中高阶思维的训练和发展就显得尤为重要。 本文将以人教版三年级下册数学教材中“连乘连除解决问题”复习课为例，阐述如何精研教材与学情进行精准目标的建构；如何在每个教学环节中进行分层教学设计与实践，并借助多元表征、思维可视化等教学手段，使学生高阶思维得到发展；从中还感悟到发展高阶思维的重要性等方面展开论述。 一 研--精准目标建构  教师应秉持“以生为本”的教学理念，以激发学生的学习内驱力为宗旨，不断激活学生的学习兴趣，满足学生的学习需求，始终以符合学生的学习水平为出发点和落脚点。教师想怎么教，就要对教学内容研究透彻，才能更加精准地施策。 01 精细沟通内涵，寻求知识导图 人教版小学数学三年级下册第四单元《两位数乘两位数》中，含有连乘与连除两类比较典型的两步解决问题。学习此内容前，学生已经学过相关的解决问题（见表1），并有两步计算解决问题的学习经历，为学习连乘连除两步解决问题打下了基础。 表1：学过的相关解决问题类型汇总  本节教材呈现丰富的生活场景和校园生活等生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题，使学生更有亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义理解。本节教学重难点则应注意引导学生解决问题策略的多样化及放手让学生尝试列综合算式解决问题。让学生充分经历分析与思考，寻找不同解题策略，多与同学交流，从而在不断探索与创造的气氛中发展思维和创新意识。 到本单元解决问题为止，两步解决问题的所有基本类型都已经学完。在之后的学习中将以更加复杂的解决问题形式出现，将以学习过的各解决问题类型为基本模块，对这些基本模块进行重组生成新的解题类型，并逐步从整数领域向小数和分数领域过渡。如果学生能掌握基本模块的问题本质并理解得较为深刻，那么会对之后的学习有非常大的帮助。从此将唤醒学生强烈的探索欲望，增强其自信心，从而提髙他们的数学应用能力，有效提高数学核心素养。 02 精确分析诊断，可视策略形成 在学完连乘和连除两类解决问题之后，笔者为了想更进一步精准了解学生掌握的真实水平和有效开展复习课教学，特设计了前测卷（见图1），对任教的一个班40名学生进行了前测和访谈，试图通过分析学生测试结果，设计出符合这个班学生的教学。  图1：前测问卷测试题 整张前测卷是按照从易到难的顺序进行编排的，其中试题1和试题3是连乘解决问题，从顺向思维和逆向思维两个思维维度进行考察；试题2是连除解决问题，考察学生是否真正理解算式含义；试题4和试题5是综合题，考察学生选择信息、分析问题、提出问题和解决问题等综合能力。  表2：301班解决问题前测卷答题情况统计表 根据表2中数据可知：从正确率来看，能解决连乘问题的正确率都高达80%以上，能解决连除问题的正确率却只有60%左右，从中看出连乘问题比连除问题的掌握度相对较好，连除问题掌握度相对较弱。从是否能分析解题思路来看，随着题目难度的提升，能分析思路的人数呈下降趋势。从错误率来看，第5题的第1小题方法错误最多，查看问卷发现，很多学生有一定的思维定势，以为是两步解决，而忽略了题目的本身含义，说明学生对此题的理解还不够透彻，缺乏生活经验。从表达完整度来看，大概15%-20%的学生表述问题不够完整，说明思维不够严谨。从理解力来看，班上有20%左右的学生对于不常见的题目会束手无策，导致完全不理解从而无法作答，说明缺乏思维的灵活性。从根据问题提信息来看，有20%的学生无法根据已有算式和问题去寻找相关信息，说明理解力和逆向思维有待提升。 二 构--分层教学重构 如何有效重整教材，搜集编排题组，使得课堂教学高效，精准落实学科素养，适合各层次的学生的学习呢？笔者精心设计教学板块，层层深入，循序渐进。 01 “圈划”分析题意，明确问题指向 目前，小学中低阶“问题解决”图文形式呈现的越来越多，即图画和文字相结合的应用题。各类习题中“图”和“文”经常会一同出现，甚至还会出现一些干扰信息，给学生收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法带来了一定的困扰。如果教师能引导学生用“圈划”、“标注”等方法在题目中寻找与解决问题有直接联系的关键信息，那么学生就能有效排除干扰信息，对题意中的核心问题的把握能力也会更加准确。 【教学片段一】 1.创设问题情境。 （1）出示习题 （2）如果解答有困难的同学，可用自己喜欢的方式寻找收集信息。（见图3） 图3：学生各种方式收集信息 （3）选择合适的解决策略解决问题。 （4）想想是否还有不同的解决问题方法。 02 “辨析”理解题意，找准解题模型 首先，作为教师要做教材的“下水题”，在课前要把教材相应的习题按照要求做一遍，以便准确把握练习的难易程度，同时能找出学生解题过程中的知识盲点。其次，教师在做题时要思考题目与知识、能力之间的内在联系，题目之间的相互关系以及是否有多种策略。最后，在研读教材习题的基础上，教师应尽可能站在学生的角度，把题目进行分类整理，根据习题的难易程度、知识分类、解题方法和错误类型等方面，对每一题的解决策略和学生可能遇到的困难进行思考。从而根据知识内容设计题组，让学生进行题组辨析。 【教学片段二】 1.出示题组（见图4）及小组合作要求： 图4：题组举例 （1）自主完成。 （2）在组内说说解决问题的方法、过程和结果。 （3）组长收集各种解题策略，并做好记录。 （4）讨论：这2道题有什么异同？答题时有什么需要注意的地方？ 2.全班展示交流解题策略（见表3）。 表3：解题策略和方法汇总表 3.对比提炼：这两题有什么异同？ 预设： 生1：都是两步解决问题。（从解题步骤角度） 生2：每一步都有实际意义。（从解题是否有意义角度） 生3：每题都是不管先解决什么，最后都解决的是同一个问题。（从问题角度） 生4：第一题是纯文字问题；第二题是图文式问题。（从题目表现形式角度） 生5：第一题是连乘解决；第二题是连除解决。（从解题方法角度） 生6：第一题解决的是总数问题，用乘法；第二题解决的是每份数问题，用除法。（从解题模型本质角度） …… 4.回顾与反思 师：大家多非常善于观察和总结，那么在解题过程中有什么地方需要注意的呢？ 生1：找准信息，看清问题。 生2：每一步都必需有意义。 生3：解答后注意要再回顾检查，确认方法和计算是否正确。 这样设计，即是让学生通过对比感悟，找出习题的解题模型，让学生做到触类旁通；既能帮助学生复习巩固已经掌握的知识，又能拓展学生的思维；还会让练习课变得更为高效，且学生思维得到有效发展，锻炼学生的归纳总结的能力。 03 “回顾”检验题意，形成思维闭环 斯坦福大学行为心理学教授卡罗尔研究发现：在学习上，很多孩子都会出现粗心大意、不注意细节、总是错同一个问题，其实就是孩子缺少闭环思维。闭环思维又称“PDCA循环”（见图5），分为计划、执行、检查和调整4个步骤，在这个基础中不断循环。 图5：“PDCA循环”模型 此理论同样适用与每个问题解决中，回顾与检验即是一个不可缺少的检验环节，它可以培养学生良好的解题习惯和学习品质。为此，教师必须重视培养回顾与检验的习惯，让学生对解题结果负责。 三 悟--思维精准发展 01 定位思维起点，教学走向精准 “问题解决”是培养学生数学素养的一个重要途径，随着课改的深入，教材的变化，不同学生的思维起点也各不相同，在课前需准确了解学生的思维起点，对于教学设计提出了更高的要求。所以笔者在教学前，对学生进行了前测，为的就是能更深入地了解学生对连乘和连除解决问题的思维起点，从而更加精准地进行练习课教学设计，使教学设计指向性更加明确，有效捕捉和弥补学生的思维漏洞，使课堂更加地高效。 02 凸显思维可视，自主深度参与 解决问题的关键是理清数量关系。笔者在分析题目环节中，采用“圈划”等可视化手段，使寻找关键信息变得简单，并能凸显关联信息，排除干扰项，从而能快速进入思考，寻找解题模型，探究策略，让学生充分经历寻找信息问题的全过程，学习内驱力在不断牵引着学生的思考。让学生把“内隐”的思考过程“显性化”，这些方式可以避免学生在分析思考过程中跳跃式地“想”及猜测，逐步形成有条有理地思维习惯，为后续学习打下扎实的基础。 03 发展高阶思维，活用解题模型 史宁中教授曾呼吁，让学生“长时间地思考一个问题”。长时间地思考一个问题也可以称为“慢”思考。比如：在辨析题组环节中，笔者把学生思考过程进行分层教学设计，展开“慢”思考，把问题琢磨透彻，进而深刻理解和归纳出解题模型和策略。在这样的“慢”思考中，教师留给学生思考的时间和空间，让学生自主感悟，总结解题模型，同时感受数学思想的价值，并逐步根植于学生内心，从而增强学生自觉运用数学思想的意识，以促进举一反三、触类旁通的高阶思维能力的提升。 学生是数学学习的主体，数学教学必须把“学”放在突出的位置上，教师在教学关键点、重难点着力引导学生思考、探究，促成学生对知识的深刻理解、思想方法的深刻领悟。以教师深度的“教”助推学生深度的“学”，真正在每堂课中落实四基，渗透数学思想和方法，让学生亲身经历数学的发现与研究，积累实践经验，发展好奇心和探索欲，助力学生高阶思维的发展，为他们终身学习和生活打好基础。 数学漫画的启示 这两幅漫画告诉我们，有时不同角度观察会有不一样的结果，如果你能设身处地站在别人的角度观察考虑问题，你也许就能收获更大的智慧。 你若盛开 蝴蝶自来 审核人： 何晓红、吴乔丽 |
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来自： wangzh311 > 《001数学思维型教学和新课标》
